Analysis on spectral and embedded eigenvalues for non-local Schrodinger operators
非局部薛定谔算子的谱和嵌入特征值分析
基本信息
- 批准号:21KK0245
- 负责人:
- 金额:$ 9.98万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (A))
- 财政年份:2022
- 资助国家:日本
- 起止时间:2022 至 2024
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
相対論的シュレディンガー作用素を含んだ、非局所型シュレディンガー作用素について、申請段階の研究方法で述べた3点、正の固有値の非存在、正の固有値の離散性及び多重度有限性、ゼロ固有値の非存在、は部分的ではあるがすべて解明することができた。以下で具体的にどのように解決したかを説明する。まず正の固有値の非存在であるが、分数べきラプラシアンや一般化された相対論的シュレディンガー作用素を含んだ幅広いシンボルに対して証明することができた。相互作用を表すポテンシャル関数にはやや強い仮定を課さなければならないが、それでも十分満足できる結果となった。正の固有値の離散性及び多重度有限性については、ムールの理論を駆使して、この場合もシンボルに分数べきラプラシアンと一般化された相対論的シュレディンガー作用素を含んだ形で証明することに成功した。特にこれらのシンボルのべきが1/2以上であるとき、すなわち相対論的な場合以上のとき、特異性を含んだ広いクラスのポテンシャル関数も許容できることを証明できた。べきが1/2未満のときはポテンシャル関数にC^1級の滑らかさと長距離型の空間減衰を課せば同様の結論が得られることも証明できた。ゼロ固有値の非存在は、拡大されたビルマン・シュウィンガーの原理によって、分数べきラプラシアンの場合だけであるが、以下のようなポテンシャル関数との組み合わせで証明することに成功した。空間3次元以上でコンパクト台を持ち、負の部分が有界で大きさが十分小さなポテンシャル関数。空間3次元以上で、負の部分が可積分、有界で大きさが十分小さなポテンシャル関数。空間3次元に限られるが、負の部分が-2次多項式より速い減衰を持ち、大きさが十分小さなポテンシャル関数。以上の結果は、海外共同研究者との共著論文として査読付き国際誌にて2022年9月に出版されている。また多くの国内外の研究会でも成果発表を実施した。
The relative theory of action element contains three points, the non-local type of action element, the research method of application stage, the non-existence of the inherent value of positive, the discreteness of the inherent value of positive and the multi-degree finiteness, the non-existence of the inherent value of negative, and the solution of the partial. The following is a detailed description of the problem. The non-existence of the intrinsic value of a positive expression can be proved by the fact that the fractional expression and the generalized relative expression can contain a broad range of expressions. The interaction between the two groups is very important. The discreteness and multi-degree finiteness of the intrinsic value of the positive equation are discussed in detail in this paper. In particular, the number of cases in which the number of cases is more than 1/2, the number of cases in which the number of cases in which the number The results of the first and second order regression analysis show that the first order regression analysis is the same as the second order regression analysis. The principle of the existence of a large number of factors, such as the number of factors, the number of factors Space above three dimensions is bounded by large and small numbers. Space above three dimensions, negative part can be integrated, bounded, large, very small, close number. 3-D space limit, negative part,-2 degree polynomial, speed reduction, maintenance, large part, very small part, close number The above results were published in September 2022 by overseas co-investigators and co-authors. Many domestic and international research meetings have been held to implement the results.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Mourre inequality for non-local Schoedinger operators
非局部 Schoedinger 算子的莫雷不等式
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Atsuhide ISHIDA;Jozsef LORINCZI;Itaru SASAKI;Atsuhide ISHIDA;石田敦英;石田敦英
- 通讯作者:石田敦英
Mourre inequality for non-local Schodinger operators
非局部薛定谔算子的莫雷不等式
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Atsuhide ISHIDA;Jozsef LORINCZI;Itaru SASAKI;Atsuhide ISHIDA;石田敦英;石田敦英;石田敦英;石田敦英;Atsuhide ISHIDA
- 通讯作者:Atsuhide ISHIDA
非局所型シュレディンガー作用素のムールの不等式について
关于非局部薛定谔算子的穆尔不等式
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Atsuhide ISHIDA;Jozsef LORINCZI;Itaru SASAKI;Atsuhide ISHIDA;石田敦英
- 通讯作者:石田敦英
Mourre estimate for non-local Schroedinger operators
非本地薛定谔算子的莫雷估计
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Atsuhide ISHIDA;Jozsef LORINCZI;Itaru SASAKI;Atsuhide ISHIDA
- 通讯作者:Atsuhide ISHIDA
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