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バリア・オプションのGreeksの統一的な計算手法の確立

建立统一的希腊障碍期权计算方法

基本信息

批准号：
22K01556
负责人：
石谷謙介
金额：
$ 0.5万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

従来よりも複雑なバリア・オプションのGreeksの計算方法について研究を行った。具体的には、研究代表者の提案する「Wiener汎関数積分に対する微分連鎖律」(※以下、提案手法とよぶ)を応用することで、ヨーロッパ型だけででなく、ルックバック型やアジア型などのペイオフ関数と、時間に応じて変化する複雑なオプショントリガーを持つバリア・オプションのGreeksの計算が可能となる。これにより、従来は計算が困難であった様々なタイプのバリア・オプションのGreeksを統一的に計算することが可能となり、今後金融商品の設計の自由度が飛躍的に増すことが期待される。この提案手法に関する研究として、2022年度は主に次の内容の研究を行った。(1) 1次オーダーのGreeksについて、ペイオフ関数がヨーロッパ型とルックバック型の場合に提案手法が有効であることを実証する研究を進めている。この研究を進めるにあたり、「一般化されたBrown彷徨過程」と「一般化された3次元Bessel橋」の汎関数期待値の数値計算方法の研究も行った。(2) 高次オーダーのGreeksを計算するために必要となる、新たな確率過程(Brown引越過程)の構成方法に関する研究、およびBrown引越過程の汎関数期待値の数値計算方法に関する研究を行った。(3) Brown引越過程の一般化であるδ次元Bessel引越過程の構成方法に関する研究、およびδ次元Bessel引越過程の汎関数期待値の数値計算方法の研究を行った。(4) 提案手法の研究と関連して、逆関数法を用いて様々な確率過程のサンプルパスを高速に生成するための研究も進めている。この研究では有理関数近似の手法を用いており、この研究成果を完成・応用することで、様々な確率過程の汎関数期待値を高精度に計算できるようになることが期待される。

Please make a copy of the calculation method of Greeks. Specific researchers and research representatives have proposed that the number of Wiener units should be divided into the number of differential equations (below, the method of proposal) and the number of cases in which they should use the following methods. The calculation of the Greeks may be difficult to calculate. In the future, financial commodities are expected to be designed for the freedom of freedom. They are expected to be used in future. The method of proposal, the method of research, and the content of the main and secondary contents of the year 2022. (1) the method of proposal for the first time, the number of Greeks cases, the number of cases. In this paper, we have studied the general situation, the general situation, the Brown process, the general situation, the three-dimensional Bessel, the expected number of dollars, the calculation method, the research method, the calculation method, and the calculation method. (2) High-order Greeks calculation is necessary, the new assurance rate process (Brown introduction process), the formation method of Brown lead-through process, the expected number of cycles, the expected number of cycles, the number of expected numbers, the number of cycles, the number of expected numbers, the number of cycles, the number of cycles, the number of expected numbers, the method of calculation, and the method of calculation. (3) the process of Brown is generalized. The formation method of the process of δ-dimensional Bessel is studied, and the calculation method of the expected number of dimensions of the process of Bessel is studied. (4) the method of proposal is used to study the accuracy of the proposal, and the reverse method is used to determine the accuracy of the high-speed study. In the study, the rational number approximation method was used to complete the research, and the results of the research were used to complete the calculation of the accuracy and accuracy of the process.