Periods of integral for log smooth families

对数平滑族的积分周期

• 批准号: 22K03247
• 负责人: 臼井 三平
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2027-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03247/
• 关键词: log実解析関数; log C^{infty}関数; log Poincare補題; log積分; 混合対象; log純対象; log geometry; log Hodge theory; log analytic function; log integral; log Deligne cohomology

加藤和也、中山能力、臼井三平の混合ホッジ構造の退化に関する共同研究の課題は、実解析関数、C^{infty}関数の適切な拡張を調べそれらの関数環の上での幾何学へと移っていった。先ず、log混合ホッジ構造の変形と偏極logホッジ構造の変形についての結果を精密化した論文 Mixed objects are embedded into log pure objects, https://arxiv.org/abs/2212.10970 を仕上げて2022年12月に投稿した。ついでlog実解析関数やlog C^{infty}関数を定義しそれらの積分を調べlog Poincare 補題を証明した。ホッジ構造の退化についての理解を深めSL(2)軌道定理の幾何学的解釈を深めた論文 Classifying spaces of degenerating mixed Hodge structures, VI: Log real analytic functions and log C^{infy} functions, https://arxiv.org/abs/2304.11303 を仕上げて2023年4月に投稿した。

Kato Kazuya, Nakayama Ability, Usui Sanpei's joint research project on the degradation of the hybrid structure and the separation of the sea, and 実analytical close numbers . First, log mixed ホッジ construction の変shaped と biased log ホッジ construction の変shaped についての results を refinement した paper Mixed objects are embedded into log pure objects, https://arxiv.org/abs/2212.10970 Submitted by を世上げてに in December 2022.ついで実analytic close numberやlog C^{infty}off numberをDefinitionしそれらのintegralをtuneべlog Poincare supplementary questionをproveした.ホッジstructureのdegradationについてのUnderstandingを深めSL(2)Orbital theoremのgeometry solution 釈を深めたpaper Classifying spaces of degenerating mixed Hodge structures, VI: Log real analytic functions and log C^{infy} functions, https://arxiv.org/abs/2304.11303 Submitted by を士上げてに in April 2023.