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代数学の作用を受ける代数多様体の研究

受代数影响的代数簇的研究

基本信息

批准号：
22K03275
负责人：
中野哲夫
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Tokyo Denki University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

数独パズルは世界的に有名なパズルであり，数学的にも興味深い研究対象として，主として組合せ論的な観点から研究が進んでいる．数独パズルのルールは，ブール環を用いて数学的に定式化することができるが，ブーリアングレブナ基底は，通常のグレブナ基底の変種であってブール多項式環のイデアルの標準基底であり，ブール環のイデアルの具体的な計算を実行可能にする．さて，ブーリアングレブナ基底を用いた数独の基本的な数学的解法として，井上アルゴリズムがある．井上アルゴリズムは，人間のトライアンドエラー方式を数学的に定式化したもので，数独パズルの非常に優れた解法である．井上アルゴリズムは，最近，数独の難易度判定に用いられ，成功を収めているが，井上アルゴリズムに基づく数独パズルの数学的難易度指標には大きくわけて２種類ある．１つは，佐藤・井上先生のグループによるb-rank，s-rank およびこれらから派生する指標で，もう１つは筆者達の提唱したCIIアルゴリズムに基づく CII(Computable Inoue Invariant)等である．筆者は，数独パズルの新しい難易度指標の開発および各種の難易度指標達の相関を明らかにすることを目標に研究に取り組んでいる．その結果，現在までに（１）SMYI，MDSLという新しい難易度指標を定義することに成功した．（２）これらの難易度指標の間の相関を実験的に検証し，難易度指標の間の関連を明らかにするという２つの結果を得ている．より詳細な点は，下記の７，８で説明する．

Sudoku is the name of the world. It is interesting to study the object of Sudoku. It is the combination of Sudoku. Sudoku ring is used in mathematical formalization. It is possible to calculate the specific basis of a ring. The basic mathematical solution of Sudoku is to solve the problem of Sudoku. Inoue's Sudoku Sudoku Recently, Sudoku difficulty determination is used in the middle, success is achieved in the middle, Inoue is used in the basic Sudoku mathematical difficulty index is large, two kinds of CII(Computable Inoue Invariant) and so on. The author aims to explore the development of new difficulty indexes for Sudoku and the correlation between various difficulty indexes. The result is now (1) SMYI, MDSL and new difficulty index definition. (2) The correlation between the difficulty index and the result is proved clearly. Please note 7 and 8 below.