非可解代数群の作用を受ける3次元代数多様体の研究

不可解代数群影响的三维代数簇研究

• 批准号: 06740039
• 负责人: 中野 哲夫
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Tokyo Denki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740039/
• 关键词: 極大ガロア被覆; 射影平面; 絶対ガロア群

代数群の作用を受ける代数多様体の研究にあたって、本年度は、有限群Gの作用を受ける正規射影代数曲面Xであって、商曲面X/Gが、射影平面P^2と同型になるような(X,G)の例を具体的に構成することを試みた。言い換えれば、P^2の、与えられた分岐を持つガロア被覆の構成である。得られた結果は、次のようである。qを正の奇数として、B_q={(x:y:z)∈P^2|x^q=y^2z^<q-2>}、CをP^2の無限遠直線とし、P^2上の正因子 eB_q+mCを考える。この時、(e,q)=(2,q)、(3,3)、(4,3)、(5,3)、(3,5)ならば、(P^2,eB_q+mC)の絶対ガロア群G(e,m;q)は有限群であって、それらの構造を完全に決定した。例えば、(e,q)=(3,5)のとき、G(3,m;5)【similar or equal】{1}(m≡1,5,7,11 mod 12)、PSL(2,Z/5Z)(m≡2,10 mod 12)、Z/3Z(m≡3,9 mod 12)、SL(2,Z/5Z)(m≡4,8 mod 12)、PSL(2,Z/5Z)×Z/3Z(m≡6 mod 12)、SL(2,Z/5Z)×Z/3Z(m≡0 mod 12)である。更に、(e,q)がこの五つの場合、(P^2,eB_q+mC)の極大ガロア被覆が存在するための必要十分条件も得た。例えば、(e,q)=(3,5)のとき、(P^2,3B_5+mC)の極大ガロア被覆Xの存在するための必要十分条件は、m=2,3,4,6,12である。このとき、Xは、正規射影有理的代数曲面になる。以上の結果及び、関連する研究成果については、論文「On some maximal Galois coverings over affline and projective planes」(投稿準備中)にまとめ、平成7年3月日本数学会において、発表予定である。

The algebraic group action is affected by the algebraic polybody, this year, the finite group G is affected by the normal projective algebraic surface X, quotient surface X, quotient surface, projective plane P ^ 2, and the projective plane P ^ 2 is of the same type. Say that you don't know what to say, P ^ 2, and that you don't agree with each other. Get the results of the test results and the results of the test results. Q positive odd linear, BackQ = {(x:y:z) ∈ P ^ 2 | x ^ Q = y ^ 2z ^ & lt;q-2>}, C ^ P ^ 2 unlimited straight line, positive factor eB_q+mC on P ^ 2. At the moment of death, (eMagol Q) = (2), (3), (4), (5), (3), (3), (5), (5), (5), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (5), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (5), (3), (3), (3), (3), (3), (3), (3) For example, similar or equal, (eQuinq) = (3 mod 5), G (3 mod mod 5), [mod] {1} (m = 1), (2) Zacheng 5Z) (m = 2) Zacheng 5Z) (m = 2) 10 mod 12), Z mod 3Z (m ≡ 3 minus 9 mod 12), SL (2Demo Z lead 5Z) (m ≡ 4 mod 8 mod 12), PSL (2 Demine Zlead 5Z) × Zhand 3Z (m ≡ 6 mod 12), SL (2mer Zhand 5Z) × Z Gan 3Z (m = 0 ZG12). Change, (e-memory Q), (P ^ 2, eB_q+mC), (p ^ 2), (b), (b), (e), (e), (e), ( For example, (eQuinq) = (3pyrrine 5), (P ^ 2, 3B_5+mC), and (P ^ 2, QR). There is a necessary ten-minute condition for covering X, and mage 2 for 3, for 4, for 6, for 12, for example. Algebraic surfaces with regular projective reasonableness, X-rays, X-rays. The above results and results, the research results, On some maximal Galois coverings over affline and projective planes (in preparation for submission), Pingcheng, March 2007, Japan Mathematical Society, Japan Mathematical Society, and the table predict the results.