共形写像に関連する変分問題と計量のpullbackに関する変分問題の研究

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model spaces 間の rotationally symmetric な C-stationary map と symphonic map について研究を進めた. model spaces が4次元の場合, rotationally symmetric な写像に対して, C-stationary map であることと conformal map であることが同値であることを証明した. これは, C-stationary map という概念が, 変分問題からの conformal map へのアプローチになっていることの一つの根拠を示している. また, 4次元の場合は, C-stationary map のエネルギーと symphonic map のエネルギーは, 4-エネルギー（写像の微分の L^4-エネルギー）になっているが, 4次元の場合は, 4-エネルギーは conformal invariant であるので, model spaces が4次元の場合, rotationally symmetric な写像に対して, symphonic map であることと conformal map であることが同値であることも確かめられた.また, conformal invariant という点に着目して, 一般の m 次元の場合に m-symphonic energy （symphonic energy の L^m-version）の条件のもとで, gap theorem と Liouville type theorem を導いた.