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多様体上の変分問題と付随する微分方程式の解の研究

多様体上の変分問題と付随する微分方程式の解の研究
流形及相关微分方程变分问题解的研究
批准号：
05740100
负责人：
中内 伸光
金额：
$0.64万
依托单位：
Yamaguchi University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1993 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740100/
关键词：
微分方程式変分問題非線型方程式コンセントレーション・コンパクトネスバブリング楕円型方程式多様体p-調和写像

项目摘要

项目成果

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幾何学に現れる非線型熱方程式の解の振舞い、および解の空間の構造を調べるのが目的である。これまでの研究により、Yang-Mills flowやmean curvature flowの解が、ある条件の下でコンセントレーション・コンパクトネスという現象が現れることが得られ、「非線型性の個性」を粗くとらえることにより、ある種の「共通の非線型構造」が存在することが示された。今年度は、p-調和写像の列についてコンセントレーション・コンパクトネスの立場からの研究を行った。「p-調和写像の列は、(部分列をとれば)あるn乗エネルギー積分が有界であるという条件の下で、(1)2【less than or equal】p<nなら、一様にC^1-収束、(2)p=nなら、有限個の点を除いて広義一様にC^1-収束する」という結果が得られた。(1)の事業は、「criticalなレベルでも必ずしもコンセントレーションが起こるとは限らないこと」とその理由を示している。
期刊论文(1)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
N.Nakauchi-S.Takakuwa: "A remark on p-harmonic maps" Nonlinear Analysis. (掲載予定).
N.Nakauchi-S.Takakuwa：“关于 p 调和图的评论”非线性分析（待出版）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共形写像に関連する変分問題と計量のpullbackに関する変分問題の研究
  • 批准号：
    22K03290
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.66万
  • 财政年份：
    2022
  • 负责人：
    中内 伸光
  • 依托单位：
    Yamaguchi University
多様体上の変分問題と微分方程式の研究
  • 批准号：
    06740123
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.58万
  • 财政年份：
    1994
  • 负责人：
    中内 伸光
  • 依托单位：
    Yamaguchi University
変分問題に付随する微分方程式の解の研究
  • 批准号：
    02740083
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.58万
  • 财政年份：
    1990
  • 负责人：
    中内 伸光
  • 依托单位：
    Yamaguchi University
幾何学的測度論とその応用
  • 批准号：
    61740093
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 资助金额：
    $0.51万
  • 财政年份：
    1986
  • 负责人：
    中内 伸光
  • 依托单位：
    Yamaguchi University
海外基金