多様体上の変分問題と微分方程式の研究
多様体上の変分問題と微分方程式の研究
流形上的变分问题和微分方程的研究
批准号：
06740123
负责人：
中内 伸光
金额：
$0.58万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1994 至 --
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英文摘要
幾何学に現れる非線型熱方程式の解の振舞い、および解の空間の構造を調べるのが目的である。昨年度までの研究で、p-調和写像の列について、収束性の障害となるコンセントレーション・コンパクトネスという現象についていくつかの結果がえられている。今年度は、p-調和写像について、2つの方向からの研究を行った。1つは、p-調和写像それ自身についての研究で、p-エネルギー有界という条件でのLiouville定理、target manifoldが球面のときの弱解の正則性についての結果などで、pの値と多様体の次元や曲率との関係も少しずつ明らかになってきた。これらの結果はプレプリントの形でまとめてある。残りの1つは、現在進行形であるが、p-調和写像の幾何への応用である。pがsource manifoldの次元に等しいとき、付随する汎関数は共形不変(等角不変)となり、共形幾何への応用が期待される。これまでの研究で与えられた多様体上の共形構造がp-調和写像で記述できる可能性が高いことがわかってきた。
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共形写像に関連する変分問題と計量のpullbackに関する変分問題の研究
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批准号：22K03290
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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资助金额：$2.66万
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财政年份：2022
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负责人：中内 伸光
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依托单位：
多様体上の変分問題と付随する微分方程式の解の研究
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批准号：05740100
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项目类别：Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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资助金额：$0.64万
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财政年份：1993
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负责人：中内 伸光
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依托单位：
変分問題に付随する微分方程式の解の研究
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批准号：02740083
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项目类别：Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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资助金额：$0.58万
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财政年份：1990
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负责人：中内 伸光
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依托单位：
幾何学的測度論とその応用
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批准号：61740093
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项目类别：Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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资助金额：$0.51万
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财政年份：1986
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负责人：中内 伸光
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依托单位：
海外基金
