Pluriharmonic maps into a compact symmetric space and integrable systems

多谐波映射到紧对称空间和可积系统

• 批准号: 22K03293
• 负责人: 守屋 克洋
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: University of Hyogo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2027-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03293/
• 关键词: minimal surface; symmetric space; isometric deformation; integrable system; conformal map; harmonic map; gauge-theoretic equation; clifford algebra; 多重調和写像; 対称空間; 可積分系

全体の研究の基礎を作り上げるために、Lie群と対称空間の理論と具体例について、定番となっているテキスト（Helgason, Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces）を読み込むことによって理解を深めた。また、Lie群や対称空間への（多重）調和写像のゲージ理論的方程式を用いた研究に関する論文（Ohnita; Valli, Pluriharmonic maps into compact Lie groups and factorization into unitons, Mukai-Hidano; Ohnita, Geometry of the moduli spaces of harmonic maps into Lie groups via gauge theory over Riemann surfaces.）を読み理解を深めた。これをベースに調和写像の特別な場合である、高次元ユークリッド空間内の極小曲面の随伴族について、可積分系の観点からの解釈を与え、研究会「The 3rd Shot of The 13th MSJ-SI"Differential Geometry and Integrable Systems"」で口頭発表した。出席した第69回 幾何学シンポジウム、日本数学会2023年度年会で最近の研究動向についての情報収集を行なった。また、将来の応用を想定して、擬ユークリッド空間内の時間的極小曲面についてクリフォード代数を用いた変換の研究を行なった。

All <s:1> research <s:1> foundation を work on を げるために, Lie group と symmetrical space <s:1> theory と specific examples に となって て て て, fixed となって るテキスト るテキスト (Helgason, Differential Geometry, Lie Groups) and Symmetric Spaces) を読み込む とによって とによって understand を deep めた. ま た や, Lie group said space seaborne へ の (multiple) harmonic write like の ゲ ー ジ theory equation を with い た research に masato す る paper (Ohnita; Valli, Pluriharmonic maps into compact Lie groups and factorization into unitons, Mukai-Hidano; Ohnita, Geometry of the moduli spaces of harmonic maps into Lie groups via gauge theory over Riemann surfaces.) を読み understand を deep めた. こ れ を ベ ー ス に harmonic writing で の な special occasions あ る, high dimensional ユ ー ク リ ッ ド space の minimal surface の with accompanying family に つ い て, but integral の 観 point か ら の solution 釈 を and え, research "The 3 rd Shot of The 13 th MSJ - SI" Differential Geometry and Integrable Systems で orally stated た. Attend し た 69th back geometry シ ン ポ ジ ウ ム, Japan 2023 annual conference of math で の recent research trends に つ い て の intelligence 収 row な を っ た. ま た, future の 応 with を scenarios し て, quasi ユ ー ク リ ッ の ド space time of minimal surface に つ い て ク リ フ ォ ー ド algebra を with い た variations in の を line な っ た.

项目成果

Transforms of minimal surfaces

最小曲面的变换

• 发表时间: 2023
• 作者: Katsuhiro Moriya