权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

コンパクトミニツイスター空間とEinstein-Weyl空間に関する研究

紧致微型扭转空间和Einstein-Weyl空间研究

基本信息

批准号：
22K03308
负责人：
本多宣博
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

種数1のコンパクトミニツイスター空間のうち、Joyceによる自己双対計量に付随する3次元ツイスター空間から次元簡約により得られるものについて、対応するEinstein-Weyl空間を考察した。これらのミニツイスター空間は4次元複素射影空間内の2つの2次超曲面の完全交叉として得られ、古典的にはセグレ曲面と呼ばれる一連の代数曲面のうちの1つのクラスである。ミニツイスター空間をこのようにとらえたとき、ミニツイスター直線は曲面にちょうど一点で接する超平面による切断として得られる。曲面上に接点を指定したとき、そこで接する超平面はペンシルをなす。このことを用いてミニツイスター直線のなす空間、すなわちミニツイスター空間に対応するEinstein-Weyl空間を調べた。実構造を考えない場合、これはミニツイスター空間の双対多様体のザリスキー開集合となる。上記の3次元ツイスター空間との関連により定まる実構造により不変なミニツイスター直線のなす空間を考察した。これは実なEinstein-Weyl多様体を考えることに相当する。この研究の主結果として、このようにして得られる3次元実Einstein-Weyl多様体は球殻(spherical shell)と微分同相であり、その上の空間的測地線がすべて閉じていることを示した。その際にもっとも非自明な点は、超平面切断として既約なものだけでなく、可約なものもミニツイスター直線として扱えることを示すことにある。これはこれまでのミニツイスター理論においては見出されていなかったとことであり、上記主結果の証明の方法からも重要な事実であると考えられる。

The number of pairs of space is 1. The number of space is 1. The number of pairs of space is 1. The number of pairs of space is 1. The number of space is 1. The number of pairs of space is 1. The number of space is 1. The number of pairs of space is 1. The number of space is 1. The number of pairs of space is 1. The number of space is 1 The complete intersection of hypersurfaces of degree 2 in a 4-dimensional complex prime projective space, the classical hypersurfaces of degree 2 in a 4-dimensional complex prime projective space, and the classical hypersurfaces of degree 2 in a 4-dimensional complex prime projective space. A straight line, a straight line. Specify the contact point on the surface, and the hyperplane where the contact point is located. The space of the straight line, the space of the straight line, and the space of the Einstein-Weyl space. In this case, the structure of the double pairs of multi-object is considered to be the case. Note that the relationship between three-dimensional space and structure is constant, and the relationship between three-dimensional space and structure is constant. The Einstein-Weyl Polymorph is an alternative to the Einstein-Weyl Polymorph. The main result of this study is that the three-dimensional Einstein-Weyl polyhedron has a spherical shell and a differential in-phase geodesic line in the upper space. The two sides of the plane are not self-evident. The two sides of the plane are cut off. The two sides of the plane are cut off. The main result of this paper is to prove that the theory is important.