ツイスター空間と自己双対計量

扭转空间和自对偶度量

• 批准号: 13740043
• 负责人: 本多 宣博
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13740043/
• 关键词: ツイスター空間; 自己双対計量; スカラー曲率

昨年度に引き続き、コンパクト単連結多様体上の自己双対計量、およびそれに付随するツイスター空間の複素幾何学的な性質について研究を行った。昨年度、筆者は3つの複素射影平面の連結和の上の自己双対計量で、自明でないキリング場をもつものの存在を、既知の自己双対計量の同変変形を考えることにより証明したが、本年度はまずこの結果の、自己双対計量の貼り合わせ理論(gluing method)に基づいた別証明を与えた。このような自己双対計量は、存在自体がそれまでこの分野で予想されていなかったため、別証明を与えることは十分意義のあることである。さらに、このツイスター空間の複素幾何学的な構造を研究し、その構造定理(分岐因子の双有理同値類の決定)を与えた。この結果を論文Donaldson-Friedman construction and deformations of a triple of compact complex spaces, II,としてまとめ、海外の専門誌に受理された。第二に、筆者は4つの複素射影平面の連結和の上の、非代数的なツイスター空間の研究を行い、自明でないキリング場があれば、ツイスター空間上には非特異な楕円曲線のC^★-軌道がただ一つ存在することを示した。さらに、そのようなツイスター空間の存在定理を非常に強い形で与え、Campana-Kreusslerが2000年に提出した問題に対して、より強い形で(群作用つきで)肯定的な解答を与えた。この結果を論文Non-Moishezon twistor spaces of 4CP^2 with non-trivial automorphism groupとしてまとめ、海外の専門誌に投稿した。

In the past year, we have conducted research on the properties of complex geometry of space on the basis of two-pair metrology and multi-dimensional correlation. Last year, the author of the three sets of complex projective plane links and their own double pairs of measurement, self-evident, self-evident. The existence of the self is not the same as the existence of the self. A Study of the Structure of Complex Prime Geometry in Space and the Structure Theorem (Determination of Birational Equivalence Classes of Bifurcation Factors) Donaldson-Friedman construction and deformations of a triple of compact spaces, II, and overseas applications Second, the author studies the link between the complex prime projective plane and the non-algebraic space, and shows that there is a non-specific curve in the space. In 2000, Campana-Kreussler proposed the existence theorem of space as a very strong form and a positive solution. The results of this paper are as follows: Non-Moisezon twin spaces of 4CP^2 with non-triangular automorphism group

项目成果

Honda, Nobuhiro: "Degenerate double solid as Twistor Spaces"Communications in Analysis and Geometry. (掲載予定).

Honda，Nobuhiro：“简并双固体作为扭曲空间”分析与几何通讯（待出版）。