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群作用をもった自己双対計量とツイスター空間の研究

自对偶度量和群体行动扭曲空间的研究

基本信息

批准号：
15740038
负责人：
本多宣博
金额：
$ 1.86万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年度に引き続き、群作用を持った自己双対計量に付随するツイスター空間の構造を調べ、次の2編の論文を書いた:1.Equivariant deformations of LeBrun's self-dual metrics with torus actions(単著),to appear in Proceeding of American Mathematical Society ; mathDG/050407C.LeBrunによって1991年に構成された自己双対計量のうち、トーラスの作用を持つものの変形を調べ、自明でない同変変形をもっものを決定した。その結果、circleの作用を持つ自己双対計量の新しい例が大量に存在することが証明できた。さらに、これら新しい計量のモジュライ空間の次元を計算した。2.New examples of minitwistor spaces and their moduli spaces(単著),mathDG/0508088昨年度までの研究で筆者が得た3CP^2上のツイスター空間から生じるミニツイスター空間の構造を決定した。特に、いわゆるミニツイスター直線が、nodeを一つ持った有理曲線になることを示した。既知のミニツイスター空間の例はきわめて限られており、本論文の結果は貴重な具体例を提供する。これら以外にも、筆者による3CP^2上のツイスター空間のnCP^2への一般化の可能性を見い出したが、結果といえる段階まではまだ遠い状況である。また、Joyceによる自己双対計量のツイスター空間を具体的に構成することに成功したので現在論文を執筆中である。

For the year of last year, we were responsible for the payment of our own two-way plan along with the production of the space equipment and the second half of the year. 1.Equivariant deformations of LeBrun's self-dual metrics with torus actions (written by), to appear in Proceeding of American Mathematical Society In 1991, the mathDG/050407C.LeBrun said that it was necessary to make a decision on the basis of its own double measurement and the effect of its own measurement. According to the results and the circle effect, there are a large number of new examples in our own two-way measurement. We need to know how to calculate the number of dimensions in space. 2.New examples of minitwistor spaces and their moduli spaces (written by), mathDG/0508088 last year won the decision on the design of the air space system on the 3CP ^ 2. Special information is required to make sure that the system is straight, and that node is responsible for the rational curve. Since it is known that there are no restrictions on space usage, the results of this document repeat the information provided by specific examples. On the other side of the server, the customer