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Study on geometric structures of curvature flows and submanifolds

曲率流和子流形的几何结构研究

基本信息

批准号：
22K03303
负责人：
成慶明
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Fukuoka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

研究目的１：平均曲率フローの完備セルフ-シュリンカーの分類に関する研究について, 研究代表者と研究協力者Wei　Guoxin教授等は４次元Euclid空間内の第２基本形式の長さが一定となる完備セルフ-シュリンカーに関する予想を研究し, 主曲率の３乗の和が一定の場合, この予想が正しいことを証明した。研究代表者と研究協力者Wei Guoxin教授及び矢野氏とは一般次元の場合に対して, 完備セルフ-シュリンカーの第２基本形式の長さに関する第２ギャップ現象を調べて, 重要な進展を与えた。研究代表者と研究協力者Wei Guoxin教授は研究目的2:単位球面内の極小コンパクト超曲面の分類に関する研究及び平均曲率が一定の完備超曲面の分類に関する研究に従い，単位球面内の４次元スカラー曲率が一定で完備Willmore極小超曲面に対し, それのスカラー曲率が非負であることを示した。研究代表者と研究協力者Wei Guoxin教授等は単位球面内のn次元スカラー曲率が一定で完備な極小超曲面を研究し, 第２基本形式の長さの第２ギャップに関するChernの予想について, 主曲率の３乗の和が一定の場合, Chernの予想を部分的に解決した。研究目的3に従い, 重み付き体積保存平均曲率フローのλ-超曲面に関する研究を行い, 大きい進展も得た。令和４年度国際研究交流の一環として第７回日中幾何学研究集会を広島にて開催し, 新型コロナの影響で, 外国研究者との研究打ち合わせを対面で行うことができなかったが, 遠隔で清華大学のLi Haizhong教授, 南開大学のZhangWeiping教授, 復旦大学のDing Qing教授などと部分多様体の幾何学に関する研究打ち合わせを行った。さらに, 11月福岡大学にて微分幾何学研究集会を開催し, 完備セルフ-シュリンカーに関する研究打ち合わせも行った。

Research purpose 1: the mean curvature is complete, the research representative, the research collaborator, Professor Wei Guoxin, and so on, the second basic form of the second basic form in Euclid space must be completed, and the principal curvature must be in harmony with each other, while the principal curvature must be in harmony with each other. I don't want to tell you what I want to do. The representative of the research, Professor Wei Guoxin, the research coordinator, and Yano Yano, the general researchers, have completed the second basic form, the second basic form, the second, the second and the most important. The representative of the research, Professor Wei Guoxin, the research coordinator, aims 2: to study the classification of hypersurfaces in the sphere and the mean curvature in the sphere. The curvature of the sphere must be 4-dimensional, the curvature of the sphere must be perfect, and the curvature of the hypersurfaces must be perfect. The research representative, Professor Wei Guoxin, the research coordinator, and so on, must have completed the study of extreme small hypersurfaces in the sphere, the second basic form, the principal curvature, the principal curvature, the curvature. The purpose of the study is to improve the preservation of mean curvature λ-hypersurface in the field of research. In the seventh round of the International Research Exchange in 2004, Professor Li Haizhong of Tsinghua University, Professor ZhangWeiping of Nankai University, Professor Li of Tsinghua University, Professor Li of Nankai University, and Professor Li of Nankai University, a new type of research was held in Beijing. Professor Ding Qing of Fudan University has a lot of knowledge about how to learn how to do research. In November, the Fukui University Research Conference on differential Studies will be held to urge you to complete the research.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Complete self-shrinkers of mean curvature flow

平均曲率流完全自收缩器

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
D. Chen;Qing-Ming Cheng and H. Li;Qing-Ming Cheng;Qing-Ming Cheng
通讯作者：
Qing-Ming Cheng

A classification of complete self-shrinkers

完全自收缩器的分类

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
D. Chen;Qing-Ming Cheng and H. Li;Qing-Ming Cheng;Qing-Ming Cheng;Qing-Ming Cheng;Qing-Ming Cheng;Qing-Ming Cheng
通讯作者：
Qing-Ming Cheng

Singularities of mean curvature flow

DOI：
10.1007/s11425-020-1840-1
发表时间：
2021-04
期刊：
Science China Mathematics
影响因子：
0
作者：
Y. Xin
通讯作者：
Y. Xin

Complete self-shrinkers in R^(n+1)

R^(n 1) 中的完全自收缩器

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
D. Chen;Qing-Ming Cheng and H. Li;Qing-Ming Cheng;Qing-Ming Cheng;Qing-Ming Cheng;Qing-Ming Cheng;Qing-Ming Cheng;Qing-Ming Cheng
通讯作者：
Qing-Ming Cheng

The second gap on complete self-shrinkers

完全自收缩器的第二个缺口

DOI：
10.1090/proc/16107
发表时间：
2023
期刊：
Proc. Amer. Math. Soc.
影响因子：
0
作者：
Qing-Ming Cheng;G. Wei and W. Yano
通讯作者：
G. Wei and W. Yano

DOI：
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作者：
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作者：
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成慶明其他文献

Spectrum of Dirac operator

狄拉克算子的谱

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
Qing-Ming;Cheng;Yasuhiko Kamiyama;Qing-Ming Cheng;Yasuhiko Kamiyama;成慶明;Yasuhiko Kamiyama;河合茂生;Yasuhiko Kamiyama;河合茂生;S. Kawai
通讯作者：
S. Kawai