Mathematical analysis of submodular set functions and its application to stochastic ranking model

子模集合函数的数学分析及其在随机排序模型中的应用

基本信息

  • 批准号:
    22K03358
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.5万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2022
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2022-04-01 至 2027-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

本研究は,確率順位付け模型と呼ぶ粒子系についての過去の関連する一連の科研費研究の成果を土台として,広く数理モデルに対するより良い数学的な理解を得るための基礎付けの研究を目指す.具体的な目的の1つとしてデータへのモデルの当てはめの論理に関連する非加法的測度を測度論の一般化という枠組みの中でとらえることを目指す.過去の関連する科研費研究で発見した,オンラインストアの売り上げランキングなどの数理モデルとなる確率順位付け模型は.通常は現実の現象として観測できないような数学的抽象度の高い繊細な性質にも関わらず,くりこみ群の描像でいう普遍性によって実際に観測された.見方を変えると,個別の現実現象の特徴は普遍性の破れとして観測されるので,データによる検出は精密な解析を要する.数学的側面からその解析を整理するために,非加法的測度の測度論に立脚した枠組みを作りその中で精密な結果を探す.本年度はこのような視点を一般社会に認知してもらうことと研究自体の準備を目指して統計学の基礎教科書を執筆し,粗稿の段階ながら初稿を完成した.関連する直前の科研費研究の最終年度から執筆を開始していたが,極めて難航していた.測度論に基づく数学としての確率論が成立してやっと1世紀のため,大学の初年級のいわゆる微分積分や線形代数に並ぶ水準の数学としての適切な確率・統計の範囲が定まっているとは言えないことが困難の大きな原因である.著作権が文化よりも経済的利益として扱われる時代を背景に,出版業界の著作の専門性や難しさに対する考え方の後退も見られ,出版までは紆余曲折が予想されるが,基礎事項を整理することで研究の土台が固まったと考える.
Pay け は this study, the sequence of the probabilistic model と shout ぶ particle system に つ い て の past の masato even す る for の の KeYanFei research を TuTai と し て, hiroo く mathematical モ デ ル に す seaborne る よ り good math な understand を い る た め の base pay け の research を refers す. The specific purpose of な の 1 つ と し て デ ー タ へ の モ デ ル の when て は め の logical に masato even す る non additive measure を measure theory の generalization と い う 枠 group み の in で と ら え る こ と を refers す. Study the past の masato even す る KeYanFei で 発 see し た, オ ン ラ イ ン ス ト ア の 売 り on げ ラ ン キ ン グ な ど の mathematical モ デ ル と な る は no pay け probabilistic model. Usually は now be の phenomenon と し て 観 measuring で き な い よ う な mathematical abstraction degree high の い 繊 fine な nature に も masato わ ら ず, く り こ み group の stroke like で い う universality に よ っ て be interstate に 観 measuring さ れ た. Square を - え る と, individual の is の te be phenomenon 徴 は universality の broken れ と し て 観 measuring さ れ る の で, デ ー タ に よ る 検 は precision analytical を な to す る. The side of the mathematics か ら そ の parsing を finishing す る た め に, the addition of the theory of measurement の に footing し た 枠 group み を as り そ で precision な results を explore す の. This year は こ の よ う な viewpoints を general social cognitive し に て も ら う こ と と study of autologous の prepare を refers し て statistically based textbooks authored を し の, rough draft の Duan Jie な が ら を finish the first draft of the し た. Related: する forward する Research Funds research た final year ら Writing を start て て たが たが extremely めて difficult navigation て た た た Measure theory に base づ く mathematical と し て の of probability theory established が し て や っ と 1 century の た め, university grade early の の い わ ゆ る に や linear algebra and differential integral の ぶ level math と し て の appropriate な, probabilistic statistics, の van 囲 が set ま っ て い る と は said え な い こ と が の difficult き な reason で あ る. Book 権 が culture よ り も 経 済 interests と し て Cha わ れ に を る era background, published industry の の 専 door sex や difficult し さ に す seaborne る exam え party の back も see ら れ, publishing ま で は が concerning more twists and turns to think さ れ る が, basic matters を finishing す る こ と で research の TuTai が solid ま っ た と exam え る.

项目成果

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服部 哲弥其他文献

On the entropy of α-continued fraction transformations
关于 α-连分式变换的熵
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tsujii;M.;Hitoshi Nakada;谷野哲三;服部 哲弥;夏井利恵
  • 通讯作者:
    夏井利恵
Scaling limit of successive approximations for w' =-w^2
w =-w^2 的逐次逼近的缩放限制
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tsujii;M.;Hitoshi Nakada;谷野哲三;服部 哲弥
  • 通讯作者:
    服部 哲弥
Level statistics for one-dimensional Schroedinger operators and Gaussian beta ensemble
一维薛定谔算子和高斯贝塔系综的水平统计
  • DOI:
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  • 发表时间:
    2014
  • 期刊:
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  • 作者:
    Takao Kato and Gerriet Martens;平田賢太郎;服部 哲弥;Fumihiko Nakano;Takao Kato and Gerriet Martens;服部 哲弥;平田賢太郎;平田賢太郎;服部 哲弥;Takao Kato;F. Nakano and T. Sadahiro;服部 哲弥;服部 哲弥;Fumihiko NAKANO
  • 通讯作者:
    Fumihiko NAKANO
非局所項を持つ$1$階準線形偏微分方程式の解の独立増分でない点過程による表現
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2014
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Takao Kato and Gerriet Martens;平田賢太郎;服部 哲弥;Fumihiko Nakano;Takao Kato and Gerriet Martens;服部 哲弥;平田賢太郎;平田賢太郎;服部 哲弥;Takao Kato;F. Nakano and T. Sadahiro;服部 哲弥;服部 哲弥
  • 通讯作者:
    服部 哲弥
確率変数の収束と大数の完全法則
随机变量的收敛性和完美的大数定律
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kanehisa Takasaki;服部 哲弥
  • 通讯作者:
    服部 哲弥

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フラクタルにおける等方性の漸近的回復
分形各向同性的渐近恢复
  • 批准号:
    08640252
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 2.5万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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分形各向异性扩散的均匀化
  • 批准号:
    07640279
  • 财政年份:
    1995
  • 资助金额:
    $ 2.5万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
フラクタル上の自己回避確率過程
分形上的自回避随机过程
  • 批准号:
    06740142
  • 财政年份:
    1994
  • 资助金额:
    $ 2.5万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
フラクタル上の確率過程
分形的随机过程
  • 批准号:
    05740121
  • 财政年份:
    1993
  • 资助金额:
    $ 2.5万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

相似国自然基金

数理科学创新研究群体运行状况调查及资助政策研究
  • 批准号:
    10941001
  • 批准年份:
    2009
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    10044003
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相似海外基金

International Centre for Mathematical Sciences 2024
国际数学科学中心 2024
  • 批准号:
    EP/Z000467/1
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    2024
  • 资助金额:
    $ 2.5万
  • 项目类别:
    Research Grant
Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences (INI)
艾萨克·牛顿数学科学研究所 (INI)
  • 批准号:
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    2024
  • 资助金额:
    $ 2.5万
  • 项目类别:
    Research Grant
Collaborative Research: Conference: Mathematical Sciences Institutes Diversity Initiative
合作研究:会议:数学科学研究所多样性倡议
  • 批准号:
    2317573
  • 财政年份:
    2024
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    $ 2.5万
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    Continuing Grant
代数幾何の理論に基づいた力学系の変数間の因果関係についての数理科学的研究
基于代数几何理论的动力系统变量间因果关系的数学科学研究
  • 批准号:
    24K06874
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.5万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
数理科学と芸術の融合による高等STEAM教育メソッドの開発とその評価
通过数学科学与艺术融合的高等STEAM教育方法的开发和评估
  • 批准号:
    24K06377
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.5万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
RNA修飾に対する「構造と機能」の数理科学予測基盤の構築
RNA修饰“结构与功能”数学科学预测平台的建立
  • 批准号:
    23K24941
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.5万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Collaborative Research: Conference: Mathematical Sciences Institutes Diversity Initiative
合作研究:会议:数学科学研究所多样性倡议
  • 批准号:
    2317570
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.5万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
数理科学リテラシー育成を目指した中学校数学科を核とするデザイン研究
以初中数学系为中心的设计研究,旨在培养数学科学素养
  • 批准号:
    24K05934
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.5万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Collaborative Research: Conference: Mathematical Sciences Institutes Diversity Initiative
合作研究:会议:数学科学研究所多样性倡议
  • 批准号:
    2317572
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.5万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Collaborative Research: Conference: Mathematical Sciences Institutes Diversity Initiative
合作研究:会议:数学科学研究所多样性倡议
  • 批准号:
    2317569
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.5万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
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