Explorations of novel Nambu-Goldstone modes in quasiperiodic magnets

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２次元Penrose（P）及びAmmann-Beenker（AB）格子上の反強磁性体について，Raman散乱スペクトルの解析を行った。磁性体のRaman応答理論としては，半充填単バンドHubbard模型から出発するLoudon-Fleury（LF）の強相関２次摂動機構が標準的であるが，ここでは，Shastry-Shraiman（SS）の４次摂動機構まで考える。P格子，AB格子ともに，２マグノン（2M）媒介２次過程ではE_2モードのみRaman活性，４マグノン（4M）媒介４次過程でA_1, A_2モードが加えてRaman活性となる。A_1は４スピン・リング交換，A_2は３スピン・カイラル相関をそれぞれ検出するもので，主としてHeisenberg対スピン相関が駆動するE_2モードに比べて，より高い興味を喚起する。本研究の１つ目の成果として，２次元準周期格子一般に，すなわち，２，３，４，６以外の回転対称性をもつ２次元（必然的に準周期）格子反強磁性体一般に，A_2は超LF機構により必ずRaman活性化することを解明した。理論・計算物理学における収穫として，計算手法についても触れる。Green関数（GF）による摂動繰り込み計算に加えて，配位間相互作用（CI）法によるRamanスペクトル計算も行った。２粒子GF繰り込みはBethe-Salpeter方程式，３粒子GF繰り込みも類似の梯子ダイアグラム近似で繰り込み可能であるが，SS機構で主役となる４粒子GFの汎用的繰り込み方程式は確率していない。そこで4M-GFについては3+1ないし2+2と低次GFに分解して計算を行う。これに対してCI法は，4M散乱を分解せず取り入れて対角化することが可能で，多マグノン散乱媒介のRamanスペクトルをより高い精度で再現できることを，少数スピン・クラスタのLanczos計算と比較して実演証明した。