U双対性に基づくブレーン理論の構築

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U双対性に基づくブレーン理論の構築について、共同研究者Stony Brook大学のWarren Siegel氏、Di Wang氏、Yu-Ping Wang氏、及びWilliam Linch氏、Ondrej Huleck氏とU双対性に基づくブレーン理論に関するレビューに新しい結果を含めた大きな論文をほぼ完成させたところである。すべての超弦理論を含み、STU双対性を明白に持つようにするためには、弦の世界面はブレーン世界体積に拡張される。このようなU双対性の表現であるブレーンのラグランジアンを具体的に与えた。時空をT双対性の対称性O(D,D)の表現に拡張するとT双対性が明白になるように、時空をU双対性の対称性例外群Enの表現に拡張すると同時に世界体積も拡張する。このことで、時空と世界体積を連動させて縮約させると、弦理論のスペクトルが摂動論的に再現できるということである。また、ヘテロティック弦理論のT双対性を明白にする定式化についても、研究分担者である順天堂大の矢田雅哉氏、北里大の佐々木伸氏、森遥氏との共同研究がJHEPに掲載されることとなった。ヘテロティック弦理論は弦のモードが左右で異なるカイラルなカレント代数を持つ。カイラルなカレントでラグランジアンを構成すると、弦の世界面のローレンツ共変性が失われる。ここに、Siegel氏の提唱するカイラルスカラー作用を回復する方法を、T双対性の明白な理論に応用したdouble zweibeinの方法（初田、Siegel）と同様に、ヘテロティック弦理論にも応用した。その結果、Wittenらが与えた世界面共変な運動項を持つラグランジアンを得た。ヘテロティック弦理論はゲージ場をあらわに含むことで、標準模型への関連が議論できる非常に興味深い理論である。このゲージ場を、拡張した時空のvielbeinとして共変的に記述することで、T双対性を明白に記述することができた。