Equivalence principle - from classical particles to quantum wave packets -

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弱い等価原理（自己重力の無視できる物体の自由落下運動の普遍性）により、時空には局所的に慣性系をとれ、重力は大域的に曲がった時空として実現されることになる。このように等価原理は物質と計量の結合の仕方を規定する。しかしながら、近年の宇宙の加速膨張の発見にともなう宇宙項問題にみられるように、真空のエネルギーも含めて物質と計量が universal に結合しているか疑念が生じてきている。実際、量子重力理論として有望な超弦理論では弱い等価原理が破れる可能性が指摘されている。そこで、弱い等価原理がどこまで正しいのか・どこかで破れている兆候はないのかを、あらゆる手段・方法で解き明かそうとするのが本研究である。令和4年度は特に量子論における等価原理の定式化に注目して研究を行った。時間（秒）はセシウム原子の２つの超微細準位間の遷移振動数の逆数として定義される。したがって、標準時計は「量子力学的な物体」である。最近になって、時計の（特殊）相対論的な固有時間の遅れに対する量子力学的な定式化がなされ、一方の時計の時間が計測された場合のもう一方の時計の時間の相対的な読みの表式が与えられた。そこで、この定式化を弱重力場に拡張し、古典論における重力による固有時間の遅れに対応する量子固有時間の遅れの特定の状態によらない一般公式を導出することに成功した。また、量子時計が重ね合わせの状態にある場合の時間の遅れにおける量子干渉効果についても解析し、干渉項に重力の効果が顕著に現れる条件を見出した。