Generalization of global topology optimization using dimension reduction technology

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本研究では、次元削減手法を用いた設計変数空間の適切な低次元化の実現と、それを援用した効率的な大域的最適設計技術の開発を目指している。次元削減手法としては、固有直交分解・独立成分分析・カーネル主成分回帰・深層自己符号化器等の手法について整備し、その比較検討を二次元翼形状の多目的最適設計問題において実施した。通常の（高次元）設計変数空間での検討結果を事前情報として次元削減手法を適用し、設計変数空間内での重要な方向を抽出する事で、設計変数空間次元の低減を実現するような手法を開発した。全ての次元削減手法において適切な設計変数空間の低次元化が実現でき、少ない設計変数・低い計算コストで従来手法での最適化結果と遜色のない結果を得ることができた。各次元削減手法による結果の違いについても考察を行い、各手法の効果や特性についても把握する事ができた。高次元設計変数空間に対する最適設計技術としては、機械学習技術を援用した効率的な大域的トポロジー最適設計手法を開発しており、その（途中）結果に対しても次元削減手法を適用して設計変数空間を低次元化する事を試みた。超音速二次元翼形態の最適設計問題に適用した結果として、高次元設計変数空間では探索しきれなかった最適解を得る事ができたケースもあり、適切な低次元化を実現できた上では効率的な大域的トポロジー最適設計が実現できることが示された。今後はこれらの開発技術を整備・拡張していく事により、工学的に有用な最適形態設計技術が構築できるものと考えている。開発手法は垂直軸型風車や多要素翼形態の設計問題等にも適用を試みる予定である。