流体構造連成問題における形状最適化の検証とそれに基づく生体適応現象の解明

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本研究では，申請者がこれまでに取り組んできた熱弾性場や熱対流場等の連成場に対する形状最適化をさらに発展させ，流体構造連成問題における形状最適化の解法を提案し，その妥当性を検証することを目的とした．2022年度の主な研究実績は次の通りである．1. 流体構造連成問題における最も基本的な問題として，流れ場中の幾何学的非線形性を考慮した構造領域に対する剛性最大化問題を取り上げた．定常流中に置かれた構造体の変形に基づいた評価関数として平均コンプライアンスを定義し，その評価関数を最小化する形状決定問題の解法を提案し，数値解析例を通じてその解法の妥当性を検討した．具体的には，上記の形状最適化問題を定式化して，随伴変数法を使用して形状修正のための分布系感度関数を理論的に導出し，その感度関数に基づいて形状更新を行う数値解析法を提案した．またFreeFEMを利用した解析プログラムの開発を行い，簡単な数値解析結果によって提案した数値解析法の妥当性を確認した．さらにその研究成果を口頭発表した．2. 弾性壁を有する内部流路問題に対して，流体の粘性に基づく散逸エネルギーを最小化する流路形状決定問題を取り上げた．上記の手順と同様に，形状最適化問題を定式化して，形状修正のための分布系感度関数を理論的に導出した．解析プログラムの開発を行い，簡単な数値解析例によって提案した数値解析法の妥当性を確認して，その研究成果を口頭発表した．