Geometry of turbulent structures and its development into statistical theory

湍流结构的几何及其统计理论的发展

• 批准号: 22K03930
• 负责人: 北村 拓也
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Nagasaki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03930/
• 关键词: 一様等方性乱流; 確率幾何学; 微分・積分幾何学; エネルギー散逸率; Minkowski汎関数; 渦構造; 直接数値計算

本研究の目的は，微分・積分幾何学に基づいた渦構造の幾何学的特徴付と確率幾何学に基づいた流れ場の幾何化への展開を図ることである．令和四年は，研究実施計画に基づいて，一様等方性乱流の形態論解析の計算コードの開発および解析を実施した．乱流の動力学や統計性を議論する上で乱流の微細構造を特徴づける物理量であるエンストロフィーおよびエネルギー散逸率の幾何について解析を実施したところ，(i)低エンストロフィーおよびエネルギー散逸率の構造はスポンジ構造を有すこと，(ii)高エンストロフィーはチューブ状，高エネルギー散逸率はシート状の構造を有すことが定量的に示すことができた．また，エンストロフィーおよびエネルギー散逸率のMinkowski汎関数は対数正規分布に近い特徴を有すことがわかった．本成果を二国間交流事業で発表し，十分な収穫を得ることができた．さらに，二国間交流事業を通して，共同研究の広がりを図ることができた．一方で，共同研究を通して平均エネルギー散逸率のレイノルズ数依存性に関して大きな進展があった．平均エネルギー散逸率が十分高いレイノルズ数において一定となることは乱流の非線形性に由来することが理論解析を通してわかった．また，定常および減衰乱流における直接数値計算を実施した結果，非線形項から由来する項は，定常および減衰乱流によらず一定となることがわかった．本成果は，Richardson-Kolmogorovエネルギーカスケードの抽象が定常および減衰乱流において成り立つことを支持するものである．本成果に関する結果は現在論文投稿中である．

The purpose of this study is to characterize the geometry of vortex structure in differential and integral geometry, to determine the geometric expansion of vortex field in differential and integral geometry. In the fourth year of Ling He's research and implementation program, the basic theory of morphological analysis of isotropic turbulence was studied, and the calculation and development of analytical methods were implemented. The dynamics of turbulence are discussed statistically, and the physical quantities of the fine structure of turbulence are analyzed geometrically,(i) the structure of turbulence dissipation rate is analyzed statistically,(ii) the structure of turbulence dissipation rate is analyzed geometrically,(iii) the structure of turbulence dissipation rate is analyzed statistically,(iv) the structure of turbulence dissipation rate is analyzed geometrically. The high dissipation rate is due to the existence of a quantitative structure. The Minkowski correlation number is a regular distribution of the number of pairs of particles. This achievement is the result of exchanges between the two countries. Today, exchanges between the two countries will be conducted, and joint research will be conducted. On the other hand, we jointly study the relationship between the average emission rate and the number dependence of the average emission rate. The average dissipation rate of the turbulent flow is very high. The calculation of the constant and attenuated turbulence is carried out in a non-linear manner. The results show that Richardson-Kolmogorov's theory is very important for the study of the stability and attenuation of turbulence. The results of this paper are now submitted.

项目成果

乱流構造の幾何

湍流结构的几何

• 发表时间: 2022
• 作者: 坂本琢; 岡林希依;森山瑠泉，北村拓也，園部陽平;北村拓也
• 通讯作者: 北村拓也

電磁流体乱流とBurger's渦層の類似性に関する研究

磁流体动力湍流与伯格涡层的相似性研究

• 发表时间: 2023
• 作者: 坂本琢; 岡林希依;森山瑠泉，北村拓也，園部陽平
• 通讯作者: 森山瑠泉，北村拓也，園部陽平