幾何学的整合性を保証する物理モデルと固有直交分解を併用したパラメータ推定法の構築

使用保证几何一致性和特征正交分解的物理模型构建参数估计方法

• 批准号: 22K03979
• 负责人: 原 謙介
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Yokohama National University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03979/
• 关键词: マルチボディダイナミクス; パラメータ推定; 微分代数方程式; 固有直交分解; 不確かさ

パラメータ推定で使用する数理モデルの基本となるマルチボディシステムの定式化を行った．特に，剛体マルチボディシステムを対象とした「位置拘束を用いたモデルの結合」，「回転運動の時間増分量に着目した運動方程式の導出」，「数値的安定性向上のための離散化式の正規化（スケーリング）」に関しては，一般的なモデルを対象とした定式化と汎用性を考慮した解析プログラムの作成がほぼ完了している．一方，柔軟体のモデルに関しては平面運動（2次元問題）のものにとどまっているため，これを3次元問題へと拡張する必要がある．また，パラメータ推定法に関しては，申請者らが開発した固有直交分解と随伴法を併用した手法について，特に部品の連結部の摩擦等に起因する不確かさに対するロバスト性について検討を行った．具体的には，物体の運動に関する時系列データに固有直交分解を適用することで導出される固有直交モードの特徴を利用し，連結部の摩擦の影響が小さくなるようなデータの抽出法の構築を試みた．一方，実験に関しては，寄与度が低い固有直交モードの中に推定精度が高くなるものが存在することが明らかになっていることから，高精度な多点計測システムの構築が必要になっている．これらを踏まえ，剛体マルチボディシステムの実験装置に関しては当初計画していた多重振り子から計測システムを構成しやすい多自由度バネ質量系へ変更を行った．さらに，計測点の増加，および柔軟体の運動の計測を想定し，カルマンフィルタによる状態推定法を利用した変位推定手法の構築にも着手した．

The basic mathematical model of the estimation of the use of the model is formulated. In particular, the rigid body is characterized by "position constraint, application, combination,""time increment component of return motion, derivation of motion equation," and "normalization of discretization formula for numerical stability upward." A soft body is a two-dimensional problem, and a three-dimensional problem is a three-dimensional problem. In addition, the applicant may open the application for the inherent orthogonal decomposition method and the accompanying method. The application may be based on the friction of the link part of the special part. Specifically, when the motion of an object is related to the time series, the inherent orthogonal decomposition is applied, the inherent orthogonal decomposition is derived, the characteristics of the link are utilized, and the influence of the friction of the link is reduced. On the one hand, it is necessary to construct a multi-point measurement system with high accuracy. The rigid body structure is related to the original design, the multi-component structure and the multi-degree of freedom structure. In addition, the measurement points are increased, and the measurement and determination of soft body motion are carried out by using the state estimation method.