確率論的アプローチによる集団構造を考慮した感染症解析と抑制戦略への応用

使用随机方法考虑人口结构的传染病分析及其控制策略的应用

• 批准号: 22K04168
• 负责人: 石川 昌明
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Yamaguchi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K04168/
• 关键词: 感染症モデル; 確率論的解析; 安定性解析; 年齢構造; ワクチン接種; 最適制御; 確率最大原理; シミュレーション解析; 確率システム; 感染制御; シミュレーション

新型コロナ感染症流行抑制のため、世界各国においてワクチン接種が促進されているが、多くの感染症に対して効果的なワクチン接種戦略は未だ明らかではない。例えば、接種を優先すべき年代や接種割合と感染者数の関係など不明な点も多く、効果的な感染症抑制戦略の確立が求められている。しかし，従来の抑制戦略の大半は決定論的モデルや人口の年齢構造・感染の空間構造などを無視した感染症モデルに基づいており，未だ効果的な抑制戦略が確立されていないのが現状である．そこで，本研究では，実際に即した感染症流行過程の数理モデルを構築し、効果的なワクチン接種戦略の基礎を確立した。具体的には以下の成果を得た．(1)確率感染症モデルの確率：確率システム理論を用いた確率論的アプローチにより環境変化や個人差による感染率・回復率などの不規則な揺らぎ，感染年齢を取り入れた実際的な感染症モデル(確率モデル)を構築した．(2)安定性解析：確率システム制御理論を応用し(1)で確立した確率感染症モデルの安定性を解析することによって現実に即した感染症抑制戦略の基礎を確立した．具体的には確率感染症モデルの感染者数が0であるDisease-free平衡解(DFS)の安定性を確率リアプノフ定理を用いて解析し，DFSが安定になるための十分条件を導いた．安定条件を満たすようにワクチン接種を実施すれば感染症の流行を抑制可能となることを明らかにした．(3)シミュレーションによる検証：提案した安定性条件を満たすようにワクチン接種率を設定すれば感染症流行が抑制可能なことをシミュレーションにより示した．

The epidemic of new infections has been suppressed, and the vaccination strategy for many infectious diseases has not yet been clarified. For example, the relationship between vaccination priority, vaccination combination and number of infected persons is unknown, and the establishment of infection suppression strategy is required. Most of the future suppression strategies are deterministic. Population structure, spatial structure of infection, ignorance of infectious diseases, and establishment of effective suppression strategies. This study aims to establish a mathematical framework for the epidemiological process of infectious diseases and to establish the basis for effective vaccination strategies. The specific results are as follows. (1)Accuracy of infection rate: Accuracy of infection rate theory is used in the construction of infection rate theory, infection rate, recovery rate, irregular infection rate, infection year, and infection rate. (2)Stability analysis: the application of the theory of control of infection rate (1) to establish the basis of control strategy of infection rate (2) to establish the stability analysis of infection rate (3) to establish the basis of control strategy of infection rate (4) to establish the basis of control strategy of infection rate (5) to establish the basis of control strategy of infection rate (4) to establish the basis of infection rate (5) to establish the basis of control strategy of infection rate (5) to establish the basis of infection rate ( The exact rate of infection is zero. The exact rate of stability of DFS is zero. The exact rate of stability of DFS is zero. The condition of stability is that vaccination is carried out to suppress the prevalence of infectious diseases. (3)The proposed stability conditions are set to suppress the prevalence of infectious diseases.

项目成果

確率論的アプローチによる感染症モデルの数理解析

使用随机方法对传染病模型进行数学分析

• 发表时间: 2023
• 期刊: 第67回システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集
• 作者: 吉岡 璃皇;浦川 禎之;Shigemasa Takai;高井重昌;M. Ishikawa;石川 昌明
• 通讯作者: 石川 昌明

On the Stability Analysis for the Stochastic Infectious Model under Subclinical Infections and Vaccination with Waning Immunity

• DOI: 10.5687/iscie.36.1
• 发表时间: 2023-01
• 期刊: Transactions of the Institute of Systems, Control and Information Engineers
• 作者: M. Ishikawa

On the Mathematical Analysis of the Stochastic Age-structured Infectious Model

随机年龄结构感染模型的数学分析

• 发表时间: 2023
• 期刊: Proceedings of the 53rd ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications
• 作者: 吉岡 璃皇;浦川 禎之;Shigemasa Takai;高井重昌;M. Ishikawa;石川 昌明;M. Ishikawa
• 通讯作者: M. Ishikawa