確率論的アプローチによる集団構造を考慮した感染症解析と抑制戦略への応用

新型コロナ感染症流行抑制のため、世界各国においてワクチン接種が促進されているが、多くの感染症に対して効果的なワクチン接種戦略は未だ明らかではない。例えば、接種を優先すべき年代や接種割合と感染者数の関係など不明な点も多く、効果的な感染症抑制戦略の確立が求められている。しかし，従来の抑制戦略の大半は決定論的モデルや人口の年齢構造・感染の空間構造などを無視した感染症モデルに基づいており，未だ効果的な抑制戦略が確立されていないのが現状である．そこで，本研究では，実際に即した感染症流行過程の数理モデルを構築し、効果的なワクチン接種戦略の基礎を確立した。具体的には以下の成果を得た．(1)確率感染症モデルの確率：確率システム理論を用いた確率論的アプローチにより環境変化や個人差による感染率・回復率などの不規則な揺らぎ，感染年齢を取り入れた実際的な感染症モデル(確率モデル)を構築した．(2)安定性解析：確率システム制御理論を応用し(1)で確立した確率感染症モデルの安定性を解析することによって現実に即した感染症抑制戦略の基礎を確立した．具体的には確率感染症モデルの感染者数が0であるDisease-free平衡解(DFS)の安定性を確率リアプノフ定理を用いて解析し，DFSが安定になるための十分条件を導いた．安定条件を満たすようにワクチン接種を実施すれば感染症の流行を抑制可能となることを明らかにした．(3)シミュレーションによる検証：提案した安定性条件を満たすようにワクチン接種率を設定すれば感染症流行が抑制可能なことをシミュレーションにより示した．

新型コロナ感染症流行抑制のため、世界各国においてワクチン接種が促進されているが、多くの感染症に対して効果的なワクチン接種戦略は未だ明らかではない。例えば、接種を優先すべき年代や接種割合と感染者数の関係など不明な点も多く、効果的な感染症抑制戦略の確立が求められている。しかし，従来の抑制戦略の大半は決定論的モデルや人口の年齢構造・感染の空間構造などを無視した感染症モデルに基づいており，未だ効果的な抑制戦略が確立されていないのが現状である．そこで，本研究では，実際に即した感染症流行過程の数理モデルを構築し、効果的なワクチン接種戦略の基礎を確立した。具体的には以下の成果を得た．(1)確率感染症モデルの確率：確率システム理論を用いた確率論的アプローチにより環境変化や個人差による感染率・回復率などの不規則な揺らぎ，感染年齢を取り入れた実際的な感染症モデル(確率モデル)を構築した．(2)安定性解析：確率システム制御理論を応用し(1)で確立した確率感染症モデルの安定性を解析することによって現実に即した感染症抑制戦略の基礎を確立した．具体的には確率感染症モデルの感染者数が0であるDisease-free平衡解(DFS)の安定性を確率リアプノフ定理を用いて解析し，DFSが安定になるための十分条件を導いた．安定条件を満たすようにワクチン接種を実施すれば感染症の流行を抑制可能となることを明らかにした．(3)シミュレーションによる検証：提案した安定性条件を満たすようにワクチン接種率を設定すれば感染症流行が抑制可能なことをシミュレーションにより示した．