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励起子相の実証に向けた強結合励起子凝縮系物質の有限温度・非平衡ダイナミクスの解明

阐明强耦合激子凝聚态材料的有限温度和非平衡动力学，以演示激子相

基本信息

批准号：
22KJ0462
负责人：
廉澤誠大
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Chiba University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ0462/
关键词：
励起子絶縁体密度行列繰り込み群法 2次元量子スピン系

项目摘要

本年度は、擬1次元励起子絶縁体候補物質の有効模型について、系の擬1次元性を考慮した解析を行うため、密度行列繰り込み群法 (DMRG)の2次元系への拡張に関する研究を行った。本年度の研究成果は以下の2つである。1. 2次元量子系の境界条件としてスパイラル境界条件 (SBC)を導入することで、2次元の格子系を周期的な1次元鎖に厳密にマップする方法について研究した。まず、2次元正方格子とハニカム格子上のtight-binding模型について、SBCによる周期的1次元鎖へのマッピングの方法を示し、基底状態のエネルギーと分散関係や状態密度が熱力学極限へ近づいていく様子を確認した。次に、2次元正方格子上のHubbard模型の基底状態のエネルギーとXXZ模型のスタッガード磁化をDMRGを用いて計算し、熱力学極限へのサイズスケーリングを行った。得られた結果を厳密解や先行研究と比較し、十分な精度で熱力学極限での物理量を評価することができることを確認した。2. SBCによってマップされた1次元鎖を開境界で扱うことによって、DMRGでの計算コストを削減し、2次元量子系の局所的な秩序変数を精度良く計算する方法の提案を行った。ベンチマークとして、2次元正方格子上のXXZ模型について、基底状態のスタッガード磁化をXXZ異方性や系のスピンの大きさを変えてDMRGで計算し、熱力学極限での値を評価した。得られた結果を先行研究と比較することにより、DMRGでは計算することが難しいXY相やスピンの大きい場合にも十分な精度で計算が可能であることを確認した。

This year, we will conduct research on the relationship between the expansion of 2-D systems and the consideration of 1-D properties of quasi-excitation candidate substances. This year's research results are as follows: 1. The boundary condition of 2-dimensional quantum system is introduced, and the method of 2-dimensional lattice system periodic 1-dimensional lock is studied. The tight-binding model on the 2-D square lattice and the 1-D periodic lock on the SBC lattice are shown. The dispersion relationship of the base state and the thermodynamic limit of the density of states are confirmed. The base state of the Hubbard model on the second and second dimensional square lattices is calculated by DMRG and the thermodynamic limit is calculated by DMRG. The results of the study were compared with the results of the previous study, and the thermodynamic limits were evaluated with great accuracy. 2. The proposed method for calculating the order of SBC and DMRG with good accuracy is proposed. XXZ model on 2-D square lattice, base state, magnetization, XXZ anisotropic system, calculation of DMRG, evaluation of thermodynamic limit The results of the study were compared with those of the DMRG, and the calculation was performed with great accuracy.