励起子相の実証に向けた強結合励起子凝縮系物質の有限温度・非平衡ダイナミクスの解明

阐明强耦合激子凝聚态材料的有限温度和非平衡动力学，以演示激子相

基本信息

批准号：
22KJ0462
负责人：
廉澤誠大
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Chiba University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ0462/
关键词：
励起子絶縁体密度行列繰り込み群法 2次元量子スピン系

项目摘要

本年度は、擬1次元励起子絶縁体候補物質の有効模型について、系の擬1次元性を考慮した解析を行うため、密度行列繰り込み群法 (DMRG)の2次元系への拡張に関する研究を行った。本年度の研究成果は以下の2つである。1. 2次元量子系の境界条件としてスパイラル境界条件 (SBC)を導入することで、2次元の格子系を周期的な1次元鎖に厳密にマップする方法について研究した。まず、2次元正方格子とハニカム格子上のtight-binding模型について、SBCによる周期的1次元鎖へのマッピングの方法を示し、基底状態のエネルギーと分散関係や状態密度が熱力学極限へ近づいていく様子を確認した。次に、2次元正方格子上のHubbard模型の基底状態のエネルギーとXXZ模型のスタッガード磁化をDMRGを用いて計算し、熱力学極限へのサイズスケーリングを行った。得られた結果を厳密解や先行研究と比較し、十分な精度で熱力学極限での物理量を評価することができることを確認した。2. SBCによってマップされた1次元鎖を開境界で扱うことによって、DMRGでの計算コストを削減し、2次元量子系の局所的な秩序変数を精度良く計算する方法の提案を行った。ベンチマークとして、2次元正方格子上のXXZ模型について、基底状態のスタッガード磁化をXXZ異方性や系のスピンの大きさを変えてDMRGで計算し、熱力学極限での値を評価した。得られた結果を先行研究と比較することにより、DMRGでは計算することが難しいXY相やスピンの大きい場合にも十分な精度で計算が可能であることを確認した。

今年，我们研究了密度矩阵重新归一化组方法（DMRG）向二维系统的扩展，以便考虑到系统的伪1-二维性进行分析。今年的两个研究结果如下：1。我们研究了一种通过引入螺旋边界条件（SBC）作为二维量子系统的边界条件，将严格绘制二维晶格系统映射到循环一维链中的方法。首先，我们证明了使用SBC使用SBC绘制到二维方形晶格和蜂窝晶格上的紧密结合模型的方法，并确认基态的能量，分散关系和基础状态的密度如何接近热力学极限。然后，使用DMRG和尺寸缩放到热力学极限，计算了二维平方晶格上Hubbard模型的基态能量和XXZ模型的交错磁化。将获得的结果与严格的溶液和先前的研究进行了比较，并证实可以以足够的精度评估热力学极限的物理量。 2。我们提出了一种方法，可以通过处理由SBC在开放边界上映射的一维链条来准确计算二维量子系统的局部有序变量，从而降低了DMRG的计算成本。作为基准，对于二维平方晶格上的XXZ模型，使用DMRG计算了基态交错的磁化，更改XXZ各向异性和系统的自旋尺寸，并评估了热力学极限处的值。通过将获得的结果与以前的研究进行比较，可以证实，即使对于XY相和大型旋转，使用DMRG也难以计算的大型旋转也可以足够精确地进行计算。