Theoretical research for strongly correlated quantum systems in terms of topology and information geometry

强相关量子系统的拓扑和信息几何理论研究

• 批准号: 20K03769
• 负责人: 中村 正明
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Ehime University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03769/
• 关键词: 偏極; 非エルミート系; バルク・境界対応; トポロジカル数; 非エルミート表皮効果; らせん型境界条件; 密度行列繰り込み群; 量子スピン系; トポロジカル絶縁体; 偏極演算子; 表皮効果; ベリー位相; トポロジカル超伝導体; Lieb-Schultz-Mattis定理; ハバード模型; トポロジカル物質; 多変数変分モンテカ ルロ法

近年、非エルミート量子系はトポロジーの観点から盛んに研究がなされている。非エルミート系では、系の端に状態が局在する、いわゆる表皮効果が現れ、これが一種のトポロジカルな状態と考えられている。しかし、エルミート系と異なり、バルク・境界対応が破綻しているため、通常の周期境界条件での計算では、開いた境界条件下で起こる非エルミート表皮効果を記述することはできない。その問題を解決する手法の一つが非 Blochバンド理論であり、Bloch状態における波数ベクトルを複素数に拡張することで、バルク・境界対応を回復させ、表皮効果の状態に対応するトポロジカル数を計算することが可能となる。一方、エルミート系において、電子系の絶縁状態を特徴づけるトポロジカルな指標として、偏極演算子の基底状態での期待値が知られている。また、これを双直交基底での期待値とすることで周期境界条件下での非エルミート系へ拡張も行われている。我々は、偏極に非Blochバンド理論を適用することで、非エルミート表皮効果を特徴づける指標となることを議論し、この手法を非エルミート Su-Schrieffer-Heeger模型に適用し、非エルミート表皮効果が特徴づけられることを示した。また、らせん型境界条件により2次元系へ拡張された偏極を用いることで、2次元非エルミートWilson-Dirac模型にも適用し、ここでも1次元系と同様に解析が可能となることを示した。また、その他にも、らせん型境界条件を密度行列繰り込み群の手法と組み合わせることで、Hubbard模型、Heisenberg模型、Kitaev-Heisenberg模型など2次元電子系や量子スピン系の解析が効率的にできるようになることを示した。

In recent years, the quantum system has been studied in detail. The end state of the system is in the middle of the system. The skin effect is present. The state of the system is in the middle of the system. The calculation of the normal periodic boundary conditions starts under the open boundary conditions. A method for solving the problem is not Bloch theory, Bloch state, wave number, complex prime number, boundary, return, skin effect state, wave number, calculation, and possibility. The characteristics of the insulating state of the electron system, the characteristics of the insulating state of the electron system, and the expected values of the base state of the polarization algorithm are known. Under the condition of periodic boundary, the expected value of double orthogonal basis is not equal to that of normal basis. The non-Bloch theory is applicable to the non-Bloch theory. The non-Bloch theory is applicable to the Su-Schrieffer-Heeger model. 2-D non-polar Wilson-Dirac model is applicable to 1-D system. Hubbard model, Heisenberg model, Kitaev-Heisenberg model, two-dimensional electron system, quantum electron system, analytic theory, etc.

项目成果

Phase Diagram of the Kitaev-Heisenberg Model Using Various Finite-Size Clusters

使用各种有限尺寸簇的 Kitaev-Heisenberg 模型的相图

• DOI: 10.7566/jpsj.92.055001
• 发表时间: 2023
• 期刊: Journal of the Physical Society of Japan
• 影响因子: 1.7
• 作者: M. Kadosawa;M. Nakamura;Y. Ohta;and S. Nishimoto
• 通讯作者: and S. Nishimoto

スパイラル境界条件を用いた2次元ハイゼンベルク模型の自発磁化の計算

使用螺旋边界条件计算二维海森堡模型的自发磁化强度

• 发表时间: 2022
• 作者: 廉澤誠大;太田幸則;中村正明;西本理
• 通讯作者: 西本理

密度行列繰込み群法における二次元格子系の拡張一次元格子系へのマッピングとサイズ外挿

密度矩阵重整化群方法中二维网格系统到扩展一维网格系统的映射和尺寸外推

• 发表时间: 2021
• 作者: 廉澤誠大;太田幸則;中村正明;西本理
• 通讯作者: 西本理

2次元格子模型の1次元格子表現を用いたトポロジカル相転移の解析

使用 2D 晶格模型的 1D 晶格表示分析拓扑相变

• 发表时间: 2020
• 作者: 中村正明;西本理;三澤貴宏
• 通讯作者: 三澤貴宏

偏極を用いた非エルミート系のトポロジカル状態の解析

使用极化分析非厄米系统的拓扑态

• 发表时间: 2022
• 作者: 本山裕一;大久保毅;森田悟史;吉見一慶;加藤岳生;川島直輝;中村 正明
• 通讯作者: 中村 正明