パルス波の長距離伝搬解析が可能な時間領域有限差分法のプログラム・コード開発

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時間領域有限差分(Finite Difference Time Domain:FDTD)法は電磁界の数値解析法として現在では広く用いられている。しかし、その解析対称は共振器内部の様な閉じた空間やアンテナ近傍に吸収媒質を仮定した人工的な閉じた領域の電磁界解析などに限られていた。これは、計算機のメモリが有限であることによる。一般に、光ファイバなどの長尺の線路を伝搬するパルス波を解析する場合に興味があるのは、パルスのピークを中心としてその前後数十波長程度の波形の分布である。したがって、進行するパルス波形が常にFDTD解析領域の中心近傍に来るように領域をずらし、大規模なメモリを搭載していない計算機でも長尺線路における波動伝搬解析が可能となるアルゴリズムを開発することが目的である。本研究で得られた成果は以下のようにまとめられる。(1)非線形分散性誘導体材料から成る2次元光導波路構造を伝搬する包絡線パルスを解析するためのFotran77によるプログラム・コードを開発した。(2)上記(1)のプログラムコードを用いて、シリカ・ファイバを想定した場合の包絡線ソリトンの伝搬の様子を数値解析した。(3)上記(2)のソリトン発生のシミュレーションの過程で、ソリトンとならないパルスが広がる様子を観察し、移動する計算領域の大きさに関する知見を得た。ソリトンを形成する場合には電磁界分布はをピークの前後十波長程度にしか広がらないことが分かった。(4)上記(3)でソリトンを形成しない場合は、電磁界分布はピークの前後数十波長におよび、かなり大きな計算領域を準備しなければならない。また、伝搬軸方向の波形の包絡線の減衰が遅いため、吸収境界条件が波形に大きな影響を及ぼす可能性があることが分かった。現在、移動する計算フレームを用いて、分散によるパルス波形広がりが比較的小さい場合の長距離伝搬解析を行いつつある。