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ヤン・バクスター方程式の楕円函数解に付随する代数的構造

与 Yang-Baxter 方程的椭圆函数解相关的代数结构

基本信息

批准号：
08740005
负责人：
長谷川浩司
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740005/
关键词：
ヤン・バクスター方程式マクドナルド多項式ラメ関数

项目摘要

本研究者はBelavin解から定義される量子群の表現の構成など、未だ理論が整備されたとはいえない状況にあるYang-Baxter方程式の楕円函数解について、主として表現理論的立場の研究を行なっている。本年度の研究の第1は、以前に得ていた差分作用素による表現を一般のA型以外の場合に拡張することであった。このため各場合の格子模型のボルツマン荷重の表式から試行錯誤を行っており、成果は発表するまでに至らなかったが、現在も研究が進行中である。第2は、A型の場合に戻り、表現から得られる可換差分系の固有関数を求めようとするものである。楕円的方程式系の場合には、三角函数を系数とするマクドナルド方程式系の場合と異なり、系の作用素の三角化可能性が明らかではない。これはテ-タ函数の空間への作用の様子を計算してみることからわかった。1変数のときだけは、固有関数(差分Lame函数)はその零点がわかれば固有関数がわかったことになるが、その零点はベ-テ方程式とほとんど同じ形の方程式系を満たすべきであるという結論も得られる(これについてはFelder-Varchenkoが先に発表した)。しかしこれは1変数の特殊性というべきである。これは多変数函数を一般には単純な積に分解する原理がないこと及び、BelavinのR行列が面模型のボルツマン荷重とは違いrankについて安定な行列要素をもたないためである。そこで固有関数とその性質については残された課題である。

This paper studies the Belavin solution, definition, composition, theory, preparation, condition, function solution of Yang-Baxter equation, main theory and performance theory. This year's study is the first to show that the differential action is not common in cases other than type A. The lattice model of each case is in progress. The second type is the case of the commutative differential system. In the case of a system of equations, the coefficients of trigonometric functions are different in the case of a system of equations, and the possibility of triangulation of the elements of the system is clear. The function of space and function is calculated. 1. The number of zero points in the equation system of the same form is the result of the equation system of Felder-Varchenko. The number of special characters is 1. The principle of pure product decomposition is that the number of elements in the matrix is equal to that in the matrix.そこで固有关数とその性质については残された课题である。