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Development of a new topological data analysis by integration with computational vison theory

与计算视觉理论相结合开发新的拓扑数据分析

基本信息

批准号：
22K19816
负责人：
末谷大道
金额：
$ 4.16万
依托单位：
Oita University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-06-30 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は以下の研究を行なった。まず、生物分野に関しては、分担者（矢尾）から提供されたマウスの脳切片試料の位相的特徴を、ニューラルネットワークが抽出できるか試みた。具体的にはimage-to-image回帰の一つであるU-Netを利用し、脳切片試料から計測した、画像としての質量顕微鏡（Imaging Mass Spectrometry：IMS）データをU-Netに入力し、出力として対応するパーシステント図（Persistent Diagram：PD）を出力するよう、一万枚程度のデータを用いて学習を行なった。モデルのアーキテクチャやハイパーパラメタを変えながら幾つか検討したが、残念ながら良好な結果を得ることはできなかった。天文学分野としては、高速読み出しされた星像の画像群から像の広がりやボケ具合に関して大気揺らぎの影響が比較的少ない画像を選び出すという研究テーマを研究協力者（小西）から提示され、具体的に研究を開始することにした。また、代表者（末谷）が行っているランダム神経回路網におけるカオスの発生シナリオについて、結合行列のトポロジカルな性質と分岐図との関係について調べ、その部分的結果を物理学会おいて口頭発表した。さらに、末谷が以前から行っている数知覚に関する計算論的アプローチ（数字画像や複数の物体が写っている視覚刺激から概念としての数がニューラルネットワークの状態として表象されるか）について、本研究のアイデアを取り込んだ研究を分担者（赤穂）と新たに行っている。分担者の一宮は時系列データに対するPDの応用、三浦はトロピカル幾何学を用いたデータ解析への応用などの関連研究を行なった。

This year, the following research was conducted. The characteristics of the phase of the sample provided by the biological division are: Specific image-to-image return to a range of U-Net utilization, slice sample measurement, Imaging Mass spectroscopy (IMS), U-Net input force, output force, output force (PD), ten thousand degree of use in learning. The results of the survey are as follows: Astronomical separation, high-speed star images, images In addition, the representative (end valley) is the result of the combination of the characteristics of the matrix and the relationship between the characteristics and the differences of the matrix and the results of the physical society. In the past, the number of objects related to computational theory was changed from the concept of visual stimulation to the number of objects related to computational theory. In the present study, the number of objects related to computational theory was changed from the concept of visual stimulation to the concept of visual stimulation. A study on the relationship between the application of the system and the application of the system geometry