Blöcke mit metazyklischen Defektgruppen

具有元循环缺陷群的块体

• 批准号: 84825475
• 负责人: Professor Dr. Burkhard Külshammer
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl für Algebra und Zahlentheorie
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2007-12-31 至 2012-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/84825475?language=en
• 关键词: Bl; cke; mit; metazyklischen; Defektgruppen

In der Mathematik bilden Gruppen ein Modell für Symmetrien. Die Darstellungstheorie macht abstrakte Gruppen konkreten Berechnungen zugänglich. Irreduzible Darstellungen, die Grundbausteine für beliebige Darstellungen, werden zu sogenannten Blöcken zusammengefasst. Jedem Block ordnet man seine Defektgruppe zu, die seine Struktur weitgehend bestimmt. Die genauen Beziehungen zwischen Blöcken und ihren Defektgruppen sind Gegenstand offener allgemeiner Vermutungen, die auf Alperin, Brauer, Broué, Dade, Donovan und andere zurückgehen, ein Lokal-Global-Prinzip in der Darstellungstheorie bilden und international im Zentrum moderner Forschung stehen. Am besten bekannt ist die Struktur von zwei bestimmten Typen von Blöcken: von nilpotenten Blöcken und von Blöcken mit zyklischen Defektgruppen. In dem Projekt soll die Struktur von Blöcken mit metazyklischen Defektgruppen untersucht werden, vor allem in Charakteristik 2 und im Blick auf die oben genannten Vermutungen. Ziel ist eine weitgehende Verallgemeinerung von Resultaten von Brauer, Olsson, Usami und anderen.

在数学中，它是一个对称模型。Die Darstellungstheorie macht abstrakte Gruppen konkreten Berechnungen zugänglich.不可还原的Darstellungen，die Grundbausteine für beliebige Darstellungen，韦尔登zu sogenannten Blöcken zusammengefasst. Jedem Block命令他的Defektgruppe组，他的结构被逮捕。这一群人在Blöcken和他们的Defektgruppen是一个Gegenstand offener allgemeiner Vermutungen，Alperin，Brauer，Broué，Dade，Donovan和其他zurückgehen，一个Lokal-Global-Prinzip在Darstellungstheorie bilden和国际Zentrum现代研究中心。最好的结构是由两种最典型的Blöcken组成的：由没有力量的Blöcken组成，由具有强大防御力的Blöcken组成。在解决Blöcken结构问题的项目中，使用了韦尔登，主要体现在特征2和Blick中。这是对Brauer、Olsson、Usami和Anderen的结果的一次检验。

项目成果

2-Blocks with minimal nonabelian defect groups II

具有最小非阿贝尔缺陷组 II 的 2 块

• DOI: 10.1515/jgt.2011.110
• 期刊: Journal of Group Theory
• 影响因子: 0.5
• 作者: C. Eaton;B. Külshammer;B. Sambale
• 通讯作者: B. Sambale