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経時的に変化する超球面データのためのクラスタリング方法論の確立

针对随时间变化的超球面数据建立聚类方法

基本信息

批准号：
22K12153
负责人：
神澤雄智
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Shibaura Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K12153/
关键词：
クラスタリング

项目摘要

本研究では、超球面時系列データのためのクラスタリング技法を確立することを目的とし、さらに、従来法と開発技法との数理的関連性を通じて、超球面時系列データのためのクラスタリングの理論的発展および実用化を目指す。その研究方法として、超球面時系列データ間の非類似度の開発を軸としたノンパラメトリックアプローチ，超球面上の状態空間モデルに基づくパラメトリックアプローチ，時系列データ間の非線形な類似度が潜在的に各データを超球面に埋め込むエンベッドアプローチ，およびこれらの組み合わせに基づく手法群を開発し、これらの数理的性質を明らかにすると共に、人工データと実データを用いて、従来法に対して精度に関する優位性を定量的に示す。超球面時系列データ間の非類似度の開発を軸としたノンパラメトリックアプローチについては，リニア時系列データ間の非類似度としてしばしば用いられている動的時間伸縮法の多変量時系列に拡張された幾つかの変種を用いる方法を開発しつつあり，Shape-based距離を多変量時系列に拡張することを試みている．超球面上の状態空間モデルに基づくパラメトリックアプローチについては，状態と観測が等価である古典的時系列モデルについてはその誤差にvon Mises Fisher分布を仮定したモデルを開発しつつあるが，状態が潜在変数であるモデルについては古典的な線形ガウス型状態空間モデルを超球面に拡張することが難しく，リニア時系列モデルにおいていわゆる非ガウス型状態空間モデルを踏まえなければならないことが分かってきた．時系列データ間の非線形な類似度が潜在的に各データを超球面に埋め込むエンベッドアプローチについて，これに基づく幾つかの手法を開発しつつある一方で，埋め込む訳ではないが，安直にメドイドを用いる手法が適用できそうなことが分かってきた．

This study aims to establish the mathematical relationship between the hyperspherical time series and the development of the hyperspherical time series, and to guide the development and application of the hyperspherical time series. The research method includes the following steps: the development axis of the non-similarity degree between the hyperspherical time series data, the state space on the hypersphere, the basic structure of the non-linear similarity degree between the hyperspherical time series data, the development of the basic structure of the hyperspherical time series data, the development of the basic structure of the hyperspherical time series data, the development of the basic structure of the hyperspherical time series data, the development of the basic structure of the hyperspherical time series data, and the development of the basic structure of the hyperspherical time series data. The mathematical properties of these materials are shown in the following ways: The development of non-similarity between hyperspherical time series data sets is based on the development of non-similarity between hyperspherical time series data sets. The state space on the hypersphere is the basis of the classical time series, the state measurement, and the error von Mises Fisher distribution. The potential number of states is the classical linear state space. The time series is not the same as the state space. Time series data between non-linear similarity between potential data in each hypersphere, the basic data in the method of opening, the method of opening.