レーザの同期・コンシステンシーの複雑性解析とリザボアコンピューティングへの応用

激光同步一致性复杂度分析及其在油藏计算中的应用

基本信息

批准号：
13J08278
负责人：
菅野円隆
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Saitama University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J08278/
关键词：
半導体レーザカオス同期時間遅延システムリアプノフ指数

项目摘要

本研究では, 時間遅延された戻り光を有する半導体レーザを用いたリザボアコンピューティングを実装し, その性能をリアプノフ指数により定量化された複雑性を用いて評価することを目的としている. 研究遂行開始の初年度である本年度の1つ目の目標は, 戻り光を有する半導体レーザにおいて一般化同期を用いたリアプノフ指数の推定手法の提案であった. 本手法は戻り光を有する半導体レーザの一般化同期を用いる手法である. 本手法の有用性を調査するために, 戻り光を有する半導体レーザの時間ダイナミクスを表す数値モデルを用いて, 数値計算により提案手法を用いてリアプノフ指数の算出を行った. 本手法で推定されたリアプノフ指数と, 数値モデルの線形化方程式を用いて得られたリアプノフ指数を比較した数値モデルの線形化方程式を用いることで, より正確なリアプノフ指数を算出することができる比較の結果, 本手法で得られたリアプノフ指数が線形化方程式を用いて得られた結果とほぼ一致し, 数値的に本手法の有用性が示された. 本研究による成果は, 3つの国内学会と1つの国際学会において発表した.本年度の2つ目の目標は, 時間遅延システムにおいてリアプノフ指数を算出する手法を拡張し, 有限時間リアプノフ指数の算出方法を提案することであった。Farmerの提案した時間遅延システムにおけるリアプノフ指数の算出手法(Farmer, 1982)を拡張し, 有限時間リアプノフ指数を算出する手法を提案した本手法を時間遅延システムであるマッキーグラスモデルに適用し, その有用性を調査したマツキーグラスモデルにおいて, 有限時間およびマッキーグラスモデルの遅延時間を変化させ, 有限時間リアプノフ指数の算出を行った. 有限時間および遅延時間に対する有限時間リアプノフ指数の標準偏差の依存性を調査したところ, 有限時間および遅延時間の増加に対しても標準偏差がべき乗則で減少することが分かったこの時のべき指数の値はほぼ0.5となった. 有限時簡リアプノフ指数の標準偏差が大きいことは, 状態空間の位置により予測不可能性が大きく異なることを意味する. これは予測の限界時間が状態空間の位置により異なることを表す. 本研究において得られた成果はPhysical Review Eに論文として発表した.

在这项研究中，我们旨在使用半导体激光器使用延时返回光实施储层计算，并使用Lyapunov索引量化的复杂性评估其性能。研究开始的第一年，今年的第一个目标是提出一种使用返回光的半导体激光器使用广义同步估算Lyapunov索引的方法。该方法对带有返回光的半导体激光使用了广义同步。为了研究此方法的有用性，我们使用建议的方法使用数值模型计算了Lyapunov索引，该方法使用数值计算代表带有返回光的半导体激光器的时间动力学。通过使用数值模型的线性化方程，该数值模型比较了该方法估计的Lyapunov索引与使用数值模型的线性化方程获得的Lyapunov索引。发现允许更准确的Lyapunov索引计算的比较结果与使用线性方程获得的比较结果相似，并且该方法的有用性在数值上被证明。这项研究的结果在三个国内和国际会议上提出。今年的第二个目标是扩展在时间延迟系统中计算Lyapunov指数的方法，并提出一种计算有限时间Lyapunov索引的方法。在农民提出的时间延迟系统中计算Lyapunov指数的方法（Farmer，1982）被应用于麦基格拉斯模型，即时间延迟系统。在调查其有用性的Matsukygrass模型中，我们更改了有限时间和麦基草模型的延迟时间，并计算了有限的时间Lyapunov指数。当我们研究有限的时间Lyapunov指数对有限时间和延迟时间的标准偏差的依赖性时，我们发现，标准偏差会因功率定律而降低有限的时间和延迟时间，此时该指数的值几乎为0.5。有限时间简化Lyapunov指数的大标准偏差意味着，不可预测性大不相同，这取决于状态空间的位置。这表明预测时间的限制取决于状态空间的位置。这项研究中获得的结果在物理评论E中发表。