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コンパクト等質空間上のデザインの構成の研究

紧凑均质空间设计的构成研究

基本信息

批准号：
13J06095
负责人：
奥田隆幸
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J06095/
关键词：
コンパクト等質空間デザイン表現論

项目摘要

球面上のデザインと符号の理論とは球面に「綺麗に」有限個の点を配置することを研究するものであり, 現在も盛んに研究されている. 報告者の研究テーマは, 球面を含む一般のコンパクト等質空間上で「綺麗な」点配置を研究できないかということである.報告者は今年度の研究において, 4次元球面上のデザインと3次元球面のデザインの"掛け合わせ"として7次元球面上のデザインが得られることを示した. この手法においてはHopf写像と呼ばれる幾何学的に重要な写像を用いた. この研究は今後球面デザインの構成の研究を行う上でも"掛け合わせ"の方法が有効であることを示していると思われる.また, メリーランド大学のWei-Hsuan Yuと共同で, 通常の球面デザインを一般化した概念であるharmonic index t designについて研究し, 球面上の符号理論において有効である半正定値計画法を用いて, tight harmonic index 4 designと呼ばれる特殊な球面デザインの非存在も示した. 本研究は手計算による証明である点と, 球面の次元についてのある無限系列での結果であるという点において, 球面符号の理論において半正定値計画法が有効に機能し得ることを示した重要な証拠となっている.

球面上的非对称符号表示球面上的"对称点“有限对称点配置，不存在非对称对称研究申请，不存在非对称研究申请。宣告者研究终止，球面含有一般不规则的锯齿状突起等空隙上方的"锯齿状“点配置研究终止。被告人今年度度的研究结果显示，4元球面上的争议焦点，3元球面上的争议焦点，7元球面上的争议焦点，均以"争议融合“的方式表示。数学方法解释了霍夫写像的重要性。研究员、清华大学物理系教授俞伟宣共同研究，通常将表面谐波指数一般化谐波概念引入谐波指数t设计谐波指数研究，表面上符号理论谐波指数有可能是半确定性的谐波指数法应用，紧密的谐波指数4设计的超声波谐振器特殊的球面谐振器非现有的显示屏。本研究以人手一张的棒球场为例，明确了棒球场的重要性，确定了棒球场的限制系列，包括棒球场的水果拼盘、棒球场的点球、棒球场的标志性球、棒球场的半正规绘画法等。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Classification of semi-simple symmetric spaces with proper SL(2, R)-action

具有适当 SL(2, R) 作用的半简单对称空间的分类

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
五十嵐渉;奥田隆幸;Takayuki Okuda
通讯作者：
Takayuki Okuda

SL(3, R)及びSU(2,1)の固有な作用を持たない半単純対称空間について

关于无 SL(3, R) 和 SU(2,1) 唯一作用的半单对称空间

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masamune Iwasawa;Mitsuo Inada;and Seiichi Fukui;Takayuki Okuda;岩澤政宗;奥田隆幸
通讯作者：
奥田隆幸

Extensions of proper actions on semisimple symmetric spaces

半简单对称空间上适当作用的推广

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masamune Iwasawa;Mitsuo Inada;and Seiichi Fukui;Takayuki Okuda;岩澤政宗;奥田隆幸;岩澤政宗;Takayuki Okuda;岩澤政宗;Takayuki Okuda
通讯作者：
Takayuki Okuda

SL(3, R)及びSU(2,1)の固有な作用を持たない半単純対称空間の例について

关于没有 SL(3, R) 和 SU(2,1) 唯一作用的半简单对称空间的示例

DOI：
发表时间：
2014
期刊：
数理解析研究所講究録
影响因子：
0
作者：
五十嵐渉;奥田隆幸
通讯作者：
奥田隆幸

Smallest complex nilpotent orbits with real points

具有实点的最小复幂零轨道

DOI：
发表时间：
2015
期刊：
J. Lie Theory
影响因子：
0
作者：
Osada Shota;Osada Hirofumi;Yoshitsugu Takei;Satoshi Koike;Takayuki Okuda
通讯作者：
Takayuki Okuda

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Delsarte theory for finite regular hypergraphs

有限正则超图的 Delsarte 理论

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发表时间：
2018
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Maciej Bochenski;Piotr Jastrzebski;Takayuki Okuda;Aleksy Tralle;Takayuki Okuda;Takayuki Okuda;Takayuki Okuda;Takayuki Okuda;奥田隆幸;奥田隆幸;奥田隆幸;Takayuki Okuda
通讯作者：
Takayuki Okuda

Proper actions of SL(2, R)on semisimple symmetric spaces

SL(2, R)在半简单对称空间上的固有作用

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
Proceedings of the Japan Academy, Ser.A, Mathematical Sciences
影响因子：
0
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Yoshiyuki Kashiwase;Kazumichi Matsumiya;Ichiro Kuriki;Satoshi Shioiri;奥田隆幸;奥田隆幸;奥田隆幸;奥田隆幸
通讯作者：
奥田隆幸

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奥田隆幸
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奥田隆幸

コンパクト等質空間上のデザインについて

关于紧凑均质空间的设计

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
第24回有限群論草津セミナー報告集
影响因子：
0
作者：
Yoshiyuki Kashiwase;Kazumichi Matsumiya;Ichiro Kuriki;Satoshi Shioiri;奥田隆幸
通讯作者：
奥田隆幸

コンパクトLie群上のデザインと符号

紧致李群的设计和编码

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
第27回代数的組合せ論シンポジウム報告集
影响因子：
0
作者：
Yoshiyuki Kashiwase;Kazumichi Matsumiya;Ichiro Kuriki;Satoshi Shioiri;奥田隆幸;奥田隆幸;奥田隆幸;奥田隆幸;奥田隆幸;奥田隆幸
通讯作者：
奥田隆幸