非局所演算子によるＡｄＳ／ＣＦＴ対応の検証

使用非本地运营商验证 AdS/CFT 对应关系

• 批准号: 13J02068
• 负责人: 長崎 晃一
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: The University of Tokyo (2014)Osaka University (2013)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013-04-01 至 2015-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J02068/
• 关键词: 超対称性; 境界条件; AdS/CFT対応; Dブレーン; 非局所演算子

今回の研究では非局所演算子としてインターフェースの上に埋め込まれたトフーフト演算子について調べた。この演算子は超弦理論側では数枚のD1 ブレーンとして記述できる。多数のD3 ブレーンが重なった系にこのD1ブレーンが端を持つように入れるとD1ブレーンはこのD3ブレーンの世界体積上の磁場と見る事ができる。N枚のD3ブレーンが重なった世界体積上に実現されるゲージ理論はゲージ群SU(N)を持った非可換ゲージ理論になるが、その上に存在する磁荷はYoung 図で表され、それはトフーフト演算子の表現に相当する。この系ではD1 ブレーンの枚数が磁荷、Young 図でいうと箱の数に対応している訳であるが、一般に箱の数を決めてもそれに対応するYoung 図は複数構成できる。こういったことから弦理論側のブレーンの図からは見ることが難しいブレーンの詳細な情報がこのYoung図の表現により調べられるのではないかと期待できる。ここではトフーフト演算子を含んだD5ブレーンをプローブとしてD3-D5系を発展させた系からトフーフト演算子を調べることを考えた。　結果、D3ブレーン上の磁場を積分する事によって得られるチャージとYoung図を構成する箱の数に確かに対応がつけられる事を確かめた。さらにAdS/CFT対応についての検証を進めるため、次のようなゲージ理論を考えた。ゲージ理論をリーマン面上にコンパクト化した理論が最近活発に研究されている。例えばBeniniたちは中心電荷の計算をリーマン面にコンパクト化した理論において計算している。私はこの理論においてリーマン面上に境界がある場合への一般化を試みた。そして超対称性がN=(2,2)という場合において't Hooftアノマリーとの関係から中心電荷を求める事に成功した。また境界条件としてGaiottoとWittenが提案したNS5-境界条件がリーマン面の境界においても可能である事を確認した。

Today back to の research で は the bureau in operator と し て イ ン タ ー フ ェ ー ス の に buried め 込 ま れ た ト フ ー フ ト play operator に つ い て adjustable べ た. The <s:1> <s:1> operator <s:1> superstring theory side で で several <s:1> D1 ブレ <s:1> と と <s:1> て て て て て て て describe で る る る. Most の D3 ブ レ ー ン が heavy な っ た department に こ の D1 ブ レ ー ン が end を hold つ よ う に into れ る と D1 ブ レ ー ン は こ の D3 ブ レ ー ン の world volume の magnetic と see る matter が で き る. N pieces of の D3 ブ レ ー ン が heavy な っ た world volume に be presently さ れ る ゲ ー ジ theory は ゲ ー ジ group SU (N) を hold っ た non replaceable ゲ ー ジ theory に な る が, そ の に exist on す る magnetic charge は Young 図 で table さ れ, そ れ は ト フ ー フ の ト play operator performance に quite す る. こ の is で は D1 ブ レ ー ン の number が magnetic charge, Young 図 で い う と box number の に 応 seaborne し て い る 訳 で あ る が, general に box の を definitely め て も そ れ に 応 seaborne す る Young 図 は plural form で き る. こ う い っ た こ と か ら string theory side の ブ レ ー ン の 図 か ら は see る こ と が difficult し い ブ レ ー ン の detailed な intelligence が こ の Young 図 の performance に よ り adjustable べ ら れ る の で は な い か と expect で き る. こ こ で は ト フ ー フ ト play operator を containing ん だ D5 ブ レ ー ン を プ ロ ー ブ と し て D3 - D5 を 発 exhibition さ せ た department か ら ト フ ー フ を ト play operator adjustable べ る こ と を exam え た. Results, D3 ブ レ ー ン を の magnetic field on the integral す る matter に よ っ て have ら れ る チ ャ ー ジ と Young 図 を constitute す る box number の に か indeed に 応 seaborne が つ け ら れ を る things really か め た. さ ら に AdS/CFT is 応 seaborne に つ い て の 検 card を into め る た め, の よ う な ゲ ー を ジ theory exam え た. ゲ ー ジ theory を リ ー マ ン surface に コ ン パ ク ト change し た theory が recently live 発 に research さ れ て い る. Example え ば Benini た ち は の computing center charge を リ ー マ ン surface に コ ン パ ク ト change し た theory に お い て computing し て い る. Private <s:1> <s:1> <s:1> <s:1> theory にお にお てリ てリ てリ <s:1> <s:1> surface に realm がある situation へ <s:1> generalization を try みた. そ し て super said sexual が N = (2, 2) seaborne と い う occasions に お い て 't Hooft ア ノ マ リ ー と の masato is か ら center charge を o め る matter に success し た. ま た boundary conditions と し て Gaiotto と Witten が proposal し た NS5 - boundary conditions が リ ー マ ン surface の realm に お い て も may で あ る を sure し た.

项目成果

境界付きリーマン面によるコンパクト化と2次元CFT

使用有界黎曼曲面进行紧化和 2D CFT

• 发表时间: 2015
• 作者: Tadashi Inuzuka;Yoshihide Ueda;Tsutomu Chiba;Hiroyuki Marusawa;山中悠資・佐藤愼司・田島芳満;藤井麻樹子，草刈将一，瀬木利夫，青木学聡，松尾二郎;鈴木崇志;長崎晃一
• 通讯作者: 長崎晃一

t Hooft operators on an interface and bubbling D5-branes

t 接口上的 Hooft 算子和冒泡的 D5 膜

• DOI: 10.1103/physrevd.89.046002
• 发表时间: 2014
• 期刊: Phys. Rev. D
• 作者: Nagasaki;Koichi and Yamaguchi;Satoshi
• 通讯作者: Satoshi

Young図と泡状プローブD5ブレーン解との対応

Young图与泡沫探针D5膜溶液的对应关系

• 发表时间: 2013
• 作者: K. Sugimoto;T. Kaneko;and Y. Ohta;長崎晃一
• 通讯作者: 長崎晃一

Two-dimensional superconformal field theories from Riemann surfaces with a boundary

具有边界的黎曼曲面的二维超共形场论

• DOI: 10.1103/physrevd.91.065025
• 发表时间: 2015
• 期刊: Phys. Rev. D
• 作者: Koichi Nagasaki;Satoshi Yamaguchi
• 通讯作者: Satoshi Yamaguchi

CFT on Riemann Surfaces with boundaries

有边界的黎曼曲面上的 CFT

• 发表时间: 2014
• 作者: G. Saito;C. Zhu;T. Akiyama;長崎晃一
• 通讯作者: 長崎晃一