幾何的イデール理論の研究

几何理想理论研究

基本信息

  • 批准号:
    13J02241
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.92万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2013
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2013-04-01 至 2016-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

(1) 「幾何的イデール理論」について幾つか本質的な進展があった。まず主イデール群の曲面類による定義を与えることで、既存の結果の第一の弱点をクリアした。また素数の全体に対応する無限絡み目について「管状近傍を備える」という条件を外し、ベールの定理を用いた存在証明を得た。新甫氏と共著の概説記事を作成して投稿した。(2) ガウス―横井の「種の公式」の類似を改良した。分岐成分の可縮性の条件を外した。またイデールを用いた原論文と平行な証明を、一般の有効連結閉3次元ガロア分岐被覆の場合にも与えた。これにより岩澤μ不変量に関する結果も改良された。投稿論文に反映し、受理予定となった。(3) 分岐Zp被覆のp冪次分岐ガロア射において岩澤λ不変量の振る舞いを記述する「木田の公式」の類似について論文に纏めて投稿した。特に幾何的補題を改良し分岐成分の可縮性条件を外した。また2サイクル群のテイトコホモロジーの具体計算を改良した。概説記事を作成し投稿した。(4) 実ログを用いたp進Mahler測度を定義し性質を調べ、絡み目のZ被覆におけるAlexander多項式ΔK(t)のp進Mahler測度とp進エントロピーとΔK(t)の最高次係数の関係式を得た。(5) 森下・高倉・寺嶋氏らとの共著論文がTohoku Math J.に掲載確定となった。秋にはこれまでの研究をPhD Thesisとして一冊の本の形に仕上げた。またハンガリーのデブレツェン大学、九州大学、京都大学、早稲田大学、韓国のPOSTECHで講演を行った。またロンドンで行われた研究集会「Iwasawa2015」や、整数論サマースクール「志村多様体とその応用」、来年度の整数論サマースクール「保型形式のp進ファミリー」の準備セミナーに参加するなどし、将来の研究に備えて資料収集や勉強を行った。
(1)"Geometrical theory" is the progress of the essence. The definition of the surface class of the main group is different from that of the existing result. The existence proof of the theorem is obtained by using the condition of "tubular proximity" and the theorem of "all prime numbers" The new author's summary of the book is published. (2)The "seed formula" of Yokoi is similar to that of. The contractibility conditions of the divergent components are discussed. In general, there is a link between the original paper and the closed three-dimensional paper. The result of this study is that the number of patients who have received treatment is higher than that of those who have received treatment. Submission papers are reflected and accepted. (3)The p-power bifurcation of the bifurcation Zp is described in the "Kida formula" and similar papers. Special geometric supplement and contractibility condition of differentiation component are improved. The detailed calculation of the number of entries in the list is improved. A summary of the work is submitted. (4)The relationship between the p-progressive Mahler measure and the highest coefficient of the Alexander polynomial ΔK (t) is obtained. (5)Morishita Takakura A Ph.D. Thesis and a Book of Original Forms Lectures were given at Kyushu University, Kyoto University, Waseda University and POSTECH Korea. The preparation for the research conference "Iwasawa2015", the integer theory seminar "Application of Multi-object", the preparation for the integer theory seminar "Preserving Form of Multi-object" in the coming year, and the preparation for data collection for future research.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
On the homology of branched coverings of 3-manifolds
关于3-流形分支覆盖的同源性
  • DOI:
    10.1215/00277630-2393795
  • 发表时间:
    2014
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Keiji Ohtsuki;Yuki Yasui;Hiroshi Daisaka;Jun Ueki
  • 通讯作者:
    Jun Ueki
Theory of genera and Iwasawa invariants for 3-manifolds
3 流形的属理论和 Iwasawa 不变量
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Keiji Ohtsuki;Yuki Yasui;Hiroshi Daisaka;Jun Ueki;Takuma Iwasa;Jun Ueki
  • 通讯作者:
    Jun Ueki
Id\`elic class field theory for 3-manifolds
三流形的理想类场论
  • DOI:
    10.2206/kyushujm.68.421
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Hirofumi Niibo
  • 通讯作者:
    Hirofumi Niibo
Arithmetic topology on branched covers of 3-manifolds
3流形分支覆盖层的算术拓扑
素数の彩色に向けて
为素数着色
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    安井佑貴;大槻圭史;台坂博;石井 圭,松川 寛二,井手迫 光弘,梁 楠;三上貴浩;植木潤
  • 通讯作者:
    植木潤
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    $ 1.92万
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  • 批准号:
    25280025
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    2013
  • 资助金额:
    $ 1.92万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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  • 批准号:
    0312619
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 1.92万
  • 项目类别:
    Standard Grant
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  • 批准号:
    99J01080
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 1.92万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
代数多様体上の代数的サイクルの研究と高次元類体論及び整数論への応用
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  • 批准号:
    05740010
  • 财政年份:
    1993
  • 资助金额:
    $ 1.92万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
代数多様体上の代数的サイクルの研究と高次元類体論及び整数論への応用
代数簇的代数循环研究及其在高维类域论和数论中的应用
  • 批准号:
    04740016
  • 财政年份:
    1992
  • 资助金额:
    $ 1.92万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
代数的K理論を用いた高次元類体論及びその関連問題
使用代数 K 理论的高维类域论及相关问题
  • 批准号:
    01740020
  • 财政年份:
    1989
  • 资助金额:
    $ 1.92万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
有限体を係数体とする代数関数体の類体論の明示
以有限域为系数域的代数函数域的类域论解释
  • 批准号:
    62740060
  • 财政年份:
    1987
  • 资助金额:
    $ 1.92万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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