ヒューマノイドの複雑動作生成のための効率的な数値解法の研究

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ヒューマノイドの多点接触動作計画・制御手法に関する知識を活かして、積極的に研究を展開し、動作生成の数値解法に関し、以下に示すように新たな理論的知見を見出した。(a) 制約下での優先度付きの非線形最適化問題の解法： 等式の制約下において、非線形問題を線形化し、階層化二次計画法（Hierarchical Quadratic Programming, HQP）を繰り返し適用することで最適化を行えることを示した。SQP手法については、それまでは最適解への収束が問題となっていたが、階層化最適化問題を辞書的並べ替え問題と捉え、最適化を小さいステップで実行することで、高優先度の指標を満たす最適解を導出できることを示した。(b) ヒューマノイドの姿勢を生成する効率的なソルバーの構築：多様体上での制約下でSQPを実行する手法を構築し、これまで開発されているQP解法が使用できる形に実装した。(c) 全身動作軌道の最適化に適した計算定式化手法の導出:物理方程式に相当する制約が必ず満たされるように、関節角のパラメータ表現に応じて力をパラメータ化する手法を構築した。この手法の特徴は、ロボットの接触点の系列が与えられた際、このパラメータ化は前計算の段階で一回だけ行えばその後の計算にすべて使用でき、実時間での軌道最適化に使用できる。(d) ヒューマノイドの動力学パラメータの同定： 従来行われていた動力学パラメータ同定手法に、(a)-(c)までの成果を活用して、複数の優先度を持つ制約によるHQP問題として定式化し、物理的制約を組み込めるようにした