Explicit methods in number theory: Computation, theory and application

数论中的显式方法：计算、理论与应用

• 批准号: FT160100094
• 负责人: Prof Timothy Trudgian
• 金额: $ 45.64万
• 依托单位: The University of New South Wales
• 依托单位国家: 澳大利亚
• 项目类别: ARC Future Fellowships
• 财政年份: 2016
• 资助国家: 澳大利亚
• 起止时间: 2016-12-25 至 2021-08-23
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://dataportal.arc.gov.au/RGS/Web/Grants/FT160100094
• 关键词: Explicit; methods; number; theory; Computation

This project aims to use explicit estimates to unify three problems in number theory: primitive roots, Diophantine quintuples, and linear independence of zeroes of the Riemann zeta-function. It will use computational and analytic number theory to reduce the quintuples problem to a soluble level. Pursuing relations between the zeta zeroes will overhaul many current results. This project will apply its findings about primitive roots to signal processing, cryptography and cybersecurity.

这个项目的目的是使用显式估计来统一数论中的三个问题：原根，丢番图五元组和黎曼zeta函数的零的线性独立性。它将使用计算和分析数论，以减少五元组的问题，以解决的水平。探索zeta零点之间的关系将彻底改变目前的许多结果。该项目将把其关于原始根的发现应用于信号处理、密码学和网络安全。