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The local Langlands correspondence in families

朗兰当地家庭信件

基本信息

批准号：
EP/M029719/1
负责人：
David Helm
金额：
$ 40.22万
依托单位：
Imperial College London
依托单位国家：
英国
项目类别：
Research Grant
财政年份：
2015
资助国家：
英国
起止时间：
2015 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://gtr.ukri.org/projects?ref=EP%2FM029719%2F1
关键词：
local Langlands correspondence families

项目摘要

The Langlands program is a series of far-reaching conjectures, dating back to the 1970s, that relate such widely separate branches of mathematics as number theory, representation theory, harmonic analysis, and mathematical physics. Central to the Langlands program is the local Langlands correspondence, which relates admissible representations of p-adic groups (objects from harmonic analysis)to Galois representations (objects from number theory). It has recently become clear that in order to properly understand this correspondence, we should consider not just single examples of objects on both sides of the correspondence, but whole families of such objects, that vary as one varies certain parameters.This leads naturally to the following question: if one varies the objects on one side of the correspondence, how do the objects on the other side of the correspondence change? The proposed research seeks to develop a version of the local Langlands correspondence that addresses this question. Moreover, the answer to this questions should have extensive applications within the Langlands program, particularly to Emerton's "p-adic global Langlands correspondence". We seek to explore these applications and deduce new results in the Langlands program via these techniques.

朗兰兹纲领是一系列影响深远的理论，可以追溯到20世纪70年代，涉及数论、表示论、调和分析和数学物理等广泛分离的数学分支。朗兰兹纲领的核心是局部朗兰兹对应，它将p进群的可接受表示（调和分析的对象）与伽罗瓦表示（数论的对象）联系起来。最近人们清楚地认识到，为了正确地理解这种对应关系，我们不应该只考虑对应关系两边的单个对象，而应该考虑这类对象的整个族，它们随着某些参数的变化而变化，这就自然地引出了下面的问题：如果我们改变对应关系一边的对象，那么对应关系另一边的对象又是如何变化的呢？拟议的研究旨在开发一个版本的本地朗兰兹对应，解决这个问题。此外，这个问题的答案应该有广泛的应用范围内的朗兰兹计划，特别是埃默顿的“p-adic全球朗兰兹对应”。我们试图探索这些应用，并推导出新的结果，通过这些技术在朗兰兹计划。

项目成果

期刊论文数量（10）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Coherent Springer theory and the categorical Deligne-Langlands correspondence

相干施普林格理论和分类德利涅-朗兰兹对应

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
D. Ben-Zvi
通讯作者：
D. Ben-Zvi

Whittaker models and the integral Bernstein center for GLn

Whittaker 模型和 GLn 积分伯恩斯坦中心

DOI：
10.1215/00127094-3450422
发表时间：
2016
期刊：
Duke Mathematical Journal
影响因子：
2.5
作者：
Helm D
通讯作者：
Helm D

THE BERNSTEIN CENTER OF THE CATEGORY OF SMOOTH -MODULES

光滑模块类别的伯恩斯坦中心

DOI：
10.1017/fms.2016.10
发表时间：
2016
期刊：
Forum of Mathematics, Sigma
影响因子：
0
作者：
HELM D
通讯作者：
HELM D

Converse theorems and the local Langlands correspondence in families.

逆定理和族中的局部朗兰兹对应关系。

DOI：
10.1007/s00222-018-0816-y
发表时间：
2018
期刊：
Inventiones mathematicae
影响因子：
3.1
作者：
Helm D
通讯作者：
Helm D

Deligne--Langlands gamma factors in families

德利涅——家庭中的朗兰兹伽玛因子

DOI：
10.48550/arxiv.1510.08743
发表时间：
2015
期刊：
arXiv e-prints
影响因子：
0
作者：
Helm David
通讯作者：
Helm David

DOI：
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作者：
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作者：
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作者：
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影响因子：
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通讯作者：
Brian Osserman

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作者：
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通讯作者：
Martyn Banks