Rational points on algebraic varieties

代数簇的有理点

基本信息

  • 批准号:
    1879285
  • 负责人:
  • 金额:
    --
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    英国
  • 项目类别:
    Studentship
  • 财政年份:
    2017
  • 资助国家:
    英国
  • 起止时间:
    2017 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

This project will focus on the study of rational points on algebraic varieties. Given an algebraic variety over a number field, natural questions are: Is there a rational point? If yes, are there infinitely many? If also yes, can one obtain a finer quantitative description of the distribution of the rational points? These problems are very difficult in general, but in this project the aim is to make some progress for some special classes of varieties (in particular solve some new cases of Manin's conjecture). It also expects to contribute to a popular current research theme, that of considering these problems in families, such as studying the distribution of varieties in a family with a rational point, or controlling failures of the Hasse principle in families. To solve such problems one normally uses a combination of techniques from algebraic geometry, algebraic number theory and analytic number theory.
本计画将著重于研究代数簇上的有理点。给定数域上的一个代数簇,自然的问题是:是否存在一个有理点?如果是的话,是否有无穷多个?如果也是的话,我们是否可以得到一个更好的定量描述的合理点的分布?这些问题在一般情况下是非常困难的,但在这个项目的目的是取得一些进展的一些特殊类别的品种(特别是解决一些新的情况下Manin猜想)。它也期望有助于当前流行的研究主题,即考虑家庭中的这些问题,如研究品种在一个家庭中的分布与合理的点,或控制家庭的哈塞原则的失败。为了解决这样的问题,人们通常使用代数几何,代数数论和解析数论的技术组合。

项目成果

期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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坎帕纳点和规范形式的强大价值
  • DOI:
    10.1007/s00209-021-02922-4
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.8
  • 作者:
    Streeter S
  • 通讯作者:
    Streeter S
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知道了