Propriétés quantiques et mécanismes de phases électroniques pour les matériaux de basse dimensionalité

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Au cours des deux dernières décennies, la synthèse de nouvelles classes de matériaux pour lesquels les électrons sont confinés à se déplacer principalement dans deux ou même une seule dimension de l'espace a suscité une véritable révolution en physique de la matière condensée. Parmi ceux-ci on retrouve les conducteurs et supraconducteurs organiques avec des arrangements moléculaires particuliers et une anisotropie spatiale quasi-1D, favorisant   l'émergence d'un remarquable éventail d'états collectifs électroniques et structuraux. Le présent projet de recherche théorique sera entièrement dévolu au développement de techniques théoriques menant à une description théorique plus unifiée de ces matériaux. On se propose de développer plus à fond la technique du groupe de renormalisation fonctionnelle (GR) pour des modèles quasi-1D d'électrons en interaction. On déterminera les différents  mécanismes possibles de supraconductivité non conventionnelle dans les conducteurs moléculaires organiques comme  les sels de Bechgaard et de Fabre  pour lesquels l'origine et la nature singulet ou triplet de la supraconductivité organique demeurent encore mystérieuses. Une application originale de ce développement est prévue pour les systèmes fermioniques « d'atomes froids » afin de déterminer quelles  sont les différentes phases supraconductrices et d'ondes de densité que l'on peut générer dans ces systèmes artificiels. On abordera également la généralisation du GR  aux interactions dynamiques pour y inclure l'interaction électron-phonon, et déterminer son impact sur le diagramme de phase. Pour les composés présentant un état isolant de Mott et une distortion structurale de type spin-Peierls, nous chercherons à décrire  le point critique quantique reliant  les phases antiferromagnétique et spin-Peierls, lequel est observé sur l'axe de pression. Nous envisageons aussi  une autre application originale du GR soit celle où l'on considère des modèles de fermions en interaction sur réseau, plus réalistes qui vont au-delà des modèles habituels.  Nous comptons en confronter les prédictions à des méthodes numériques comme la CPT (cluster perturbation theory) développée récemment  à Sherbrooke.