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Quelques applications des fonctions profondeurs à l'estimation de la localisation et de la dispersion

高级功能的应用以及定位和分散的估计

基本信息

批准号：
4038-2008
负责人：
Masse, JeanClaude
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Université Laval
依托单位国家：
加拿大
项目类别：
Discovery Grants Program - Individual
财政年份：
2008
资助国家：
加拿大
起止时间：
2008-01-01 至 2009-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=388872
关键词：
Quelques applications des fonctions profondeurs

项目摘要

Relativement à une loi de probabilité multidimensionnelle, une fonction profondeur associe à tout point de l'espace une valeur numérique mesurant la «centralité» de ce point ; un point de grande profondeur est alors identifié à un point central de la distribution, un point de faible profondeur à un point extrême. De même, relativement à une loi directionnelle, on mesurera la centralité d'un point sur la sphère à l'aide d'une fonction profondeur sphérique. Étant donné un jeu de données multidimensionnelles, une profondeur induit un ordre sur le nuage de points, allant des points centraux aux points extrêmes. Un tel outil offre ainsi la possibilité de définir des estimateurs de localisation et de dispersion analogues aux L-estimateurs unidimensionnels fondés sur la notion de rang. Notre projet de recherche fera appel à la profondeur dite de Tukey, dans sa version ordinaire basée sur des demi-espaces et dans sa version sphérique basée sur des hémisphères. Notre premier objectif est de construire des estimateurs de localisation et de dispersion robustes et efficaces et de les appliquer en analyse des données multidimensionnelles robuste. Notre deuxième objectif est de construire des estimateurs de localisation directionnelle robustes et efficaces, applicables à l'analyse des données directionnelles robuste. Dans le cadre du deuxième objectif, on développera des algorithmes et des programmes R visant à calculer la profondeur de Tukey sphérique et les estimateurs qui lui sont associés.

多维的概率关系，多维的函数关系，L的中观空间，大的概率分布，大的分布。在L的帮助下，在中央广场的中央广场上，有一个相对的方向，它的功能是什么。在多维空间中，所有的点、点和点都存在。联合国关于去本地化和去分散化的可能性的估计类比和L-估计的一维性基金S的概念和范围。这是一件非常重要的事情，因为这是一件很重要的事情，因为这是一件很重要的事情。最重要的目标是评估本地化和分散性，以及应用的有效性和分析的多维性。关于本地化方向和有效性的估计，适用于L的《关于不同方向的分析》。关于算法和程序的开发，请参阅《规划》和《规划》，以评估S的工作。