权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

Quelques applications des fonctions profondeurs à l'estimation de la localisation et de la dispersion

高级功能的应用以及定位和分散的估计

基本信息

批准号：
4038-2008
负责人：
Masse, JeanClaude
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Université Laval
依托单位国家：
加拿大
项目类别：
Discovery Grants Program - Individual
财政年份：
2011
资助国家：
加拿大
起止时间：
2011-01-01 至 2012-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=473776
关键词：
Quelques applications des fonctions profondeurs

项目摘要

Relativement à une loi de probabilité multidimensionnelle, une fonction profondeur associe à tout point de l'espace une valeur numérique mesurant la «centralité» de ce point ; un point de grande profondeur est alors identifié à un point central de la distribution, un point de faible profondeur à un point extrême. De même, relativement à une loi directionnelle, on mesurera la centralité d'un point sur la sphère à l'aide d'une fonction profondeur sphérique. Étant donné un jeu de données multidimensionnelles, une profondeur induit un ordre sur le nuage de points, allant des points centraux aux points extrêmes. Un tel outil offre ainsi la possibilité de définir des estimateurs de localisation et de dispersion analogues aux L-estimateurs unidimensionnels fondés sur la notion de rang. Notre projet de recherche fera appel à la profondeur dite de Tukey, dans sa version ordinaire basée sur des demi-espaces et dans sa version sphérique basée sur des hémisphères. Notre premier objectif est de construire des estimateurs de localisation et de dispersion robustes et efficaces et de les appliquer en analyse des données multidimensionnelles robuste. Notre deuxième objectif est de construire des estimateurs de localisation directionnelle robustes et efficaces, applicables à l'analyse des données directionnelles robuste. Dans le cadre du deuxième objectif, on développera des algorithmes et des programmes R visant à calculer la profondeur de Tukey sphérique et les estimateurs qui lui sont associés.

多维概率的相对关系，与该点的“中心”的空间值和数值测量的所有点的功能密切相关；一个最重要的点是分布中心的一个点，一个最可能的点是一个极端的点。我认为，我的方向是关于球体的中心位置，它是球体功能的辅助者。这是一个多维度的游戏，是一个深入研究点的顺序，所有点都集中在极端点的地方。我们可以通过对范围概念上的单一维度估计进行类似的本地化估计定义和离散化类似物的可能性。我们的研究项目是图基教授的研究项目，它是半空间的普通版本和半球的球形版本。不是构建定位和分散鲁棒性估计、功效和应用分析多维鲁棒性的首要目标。构建本地化方向稳健性估计的第二个目标是适用于稳健方向分析。 Dans le cadre du deuxième objectif，关于算法和程序的开发，由 Tukey 球体的计算器专家和 Lui Sont 协会的估计者负责。