Optimisation de la fiabilitè et de la protection des rèseaux

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Les travaux de ce projet portent sur le développement de méthodes avancées pour analyser et optimiser la fiabilité et la protection des réseaux logistiques et électriques. On considère que les composantes du réseau (sommets et arcs) sont multi-états. Il s'agit d'une caractéristique complexe qui signifie que les composantes peuvent occuper plusieurs états avec des niveaux de performance différents, allant du fonctionnement parfait à la défaillance complète. Dans le cas d'un réseau logistique, un sommet multi-états correspond par exemple à une usine avec différents niveaux de performance, alors qu'un arc multi-états peut résulter de l'utilisation de différents modes de transport assujettis à des dégradations aléatoires. Dans un réseau de distribution de l'énergie électrique, les sommets sont les lignes de transmission et les transformateurs, et les noeuds correspondent par exemple aux générateurs d'électricité. Deux autres caractéristiques complexes sont prises en compte dans ce projet: (i) les défaillances peuvent avoir des causes communes; (ii) la demande et les paramètres des composantes sont incertains. La fiabilité du réseau est mesurée par la probabilité que sa performance globale satisfasse la demande des clients. Des méthodes approximatives (à base de modèles analytiques) et de simulation (de Monte Carlo) sont développées pour évaluer cette fiabilité. Le problème de conception optimale qui est ensuite étudié consiste à sélectionner les technologies des composantes et leurs niveaux de redondance de façon à atteindre une fiabilité maximale, sous des contraintes de ressources (budget, poids, etc.). Pour résoudre ce problème d'optimisation difficile, des algorithmes utilisant des méthodes avancées de recherche opérationnelle sont développés. Enfin, comme les réseaux électriques et logistiques sont des infrastructures critiques (distribution d'électricité aux citoyens et aux entreprises, de médicaments, etc.), il devient de plus en plus important des les protéger efficacement contre des attaques stratégiques et intelligents (terrorisme ou autres). Dans le paradigme adopté par le candidat, la théorie des jeux est utilisée pour aider à optimiser l'allocation des ressources de défense, tout en tenant compte de la stratégie de l'adversaire.