Developing New Algebraic Geometric Information Criteria for Monte Carlo Inference and Model Selection in Latent Variable and Missing Data Problems

为潜变量和缺失数据问题中的蒙特卡罗推理和模型选择开发新的代数几何信息准则

基本信息

  • 批准号:
    261488-2012
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.87万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    加拿大
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
  • 财政年份:
    2013
  • 资助国家:
    加拿大
  • 起止时间:
    2013-01-01 至 2014-12-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Statistical model selection is an extremely challenging problem. One way to characterize the standard model selection problem is that one wants to choose a method that fits the observed data well while minimizing the complexity of the model (in order to avoid overfitting the observed data and losing generalization of the model to other situations). Many standard model selection criteria are used in practice, such as Akaike's Information Criterion (AIC), the Bayesian Information Criterion (BIC) or Minimum Description Length (MDL), and the Deviance Information Criterion (DIC). However, in many contexts, the criteria used to choose models are not valid or may not be even be calculable because of the complexity of the statistical model and/or data (e.g. in the presence of missing data or measurement error). A recently proposed approach in machine learning uses the resolution of singularities method from algebraic geometry to address these issues in complex statistical models.
统计模型选择是一个极具挑战性的问题。描述标准模型选择问题的一种方法是,人们希望选择一种方法,该方法能够很好地拟合观察到的数据,同时最小化模型的复杂性(以避免过度拟合观察到的数据并失去模型对其他情况的泛化)。实践中使用了许多标准的模型选择标准,例如赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)或最小描述长度(MDL)以及偏差信息准则(DIC)。然而,在许多情况下,由于统计模型和/或数据的复杂性(例如,在存在缺失数据或测量误差的情况下),用于选择模型的标准是无效的,甚至可能无法计算。最近提出的一种机器学习方法使用代数几何中的奇异点分解方法来解决复杂统计模型中的这些问题。

项目成果

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