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New perspective of the sigma functions of algebraic curves and its applications to integrable systems

代数曲线西格玛函数的新视角及其在可积系统中的应用

基本信息

批准号：
21K03289
负责人：
松谷茂樹
金额：
$ 1.91万
依托单位：
Kanazawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

2022年度は、2021年度に構築した一般の閉Riemann面でのσ関数の代数的構築を公表に注力した。一般の閉Riemann面は数値半群で非空隙列が記述されるWeierstrass点を持っており、それを明示的に示したWeierstrass標準形式の曲線と双有理である。 Weierstrass標準形式に着目し、一般の閉Riemann曲面でのσ関数の代数的構築に成功した。特に，Dedekindの差積とそれに関わる相補加群が重要な役割を行うことが判っているので，論文を二つに分けて，論文として投稿し、米田氏，Previato氏と共に「Algebraic construction of the sigma function for general Weierstrass curves」をMathematics (MDPI) に投稿し，「Complementary modules of Weierstrass canonical forms」をSIGMAに投稿しそれぞれ受領，出版されることになった。また，出版社から依頼があった英文書籍の執筆に関しても，執筆を終え，１回めの審査を終えた。また、和書に関しても執筆を開始した。この研究に関するものとしては「楕円関数・超楕円関数と微分方程式」という題名で、静岡複素解析幾何セミナーで，「DNA の超らせん構造と超楕円関数」に関して，武蔵野大学MCME セミナーで「DNA の超らせん構造と超楕円曲線上の実曲線」第28 回沼津改め静岡研究会で，関連する講演を行った。また、広い意味の数学の社会への還元という意味では、SNSでの「動画で学ぶデータサイエンス勉強会」，静岡大学での「同窓会寄付講座」，九州大学での「IMI Workshop II: 材料科学における幾何と代数III」において，それぞれ「ものづくりの数学のすすめ」，「静岡大学から得たもの～企業研究者／アマチュア科学者・アマチュア数学者のすすめ～」，「産業現場での数学モデル化（現実と数学）について」という題名でそれぞれ講演を行った．

In the year 2022 and the year 2021, the general data of the algebra of Riemann faces and σ numbers are listed in the public table. The general Riemann surface count semigroup non-gap column notes that the Weierstrass point holds the Weierstrass standard form curve line and the double rational curve line that is indicated explicitly. The Weierstrass standard form focuses on the success of the algebra of general Riemann surfaces. In particular, Dedekind is responsible for the publication of contributions, such as "Algebraic construction of the sigma function for general Weierstrass curves", "Mathematics (MDPI)", "Complementary modules of Weierstrass canonical forms", "SIGMA", "contribution", "publication", "contribution", "publication". In accordance with the requirements of the publishing house, the publishing house will not be able to do anything in English according to the standard of English language. The health, and health care programs will begin to run. In this paper, we study the differential equation of the number of parameters, the differential equation of the equation, the name of the equation, the analysis of the complex elements, the analysis of the parameters, the number of the DNA, the number of the MCME, the DNA, the curve of the curve, the 28th Huimu Research Society, and the Academy of Science and Technology. Mathematics, social education, mathematics, social education, mathematics, mathematics, social science, mathematics, science, mathematics, science, science, mathematics, science, algebra, and mathematics. "Jingyi University has received an award from enterprise researchers