Realizations, symmetry and monodromy groups of abstract polytopes

抽象多胞体的实现、对称性和单峰群

基本信息

  • 批准号:
    4818-2011
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.73万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    加拿大
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
  • 财政年份:
    2014
  • 资助国家:
    加拿大
  • 起止时间:
    2014-01-01 至 2015-12-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

An ordinary cube is a familiar example of a regular polytope: it has various square faces (top, bottom, front, back, left, right), separated by several edges (twelve of them), which meet by threes in a particular way at the eight corners. Usually such a cube suggests to the imagination a very symmetrical and rigid object, i.e. a Euclidean realization; but if we consider instead a rubber copy, then we can imagine twisting and distorting the cube in fantastic ways which destroy its symmetry. Nevertheless, the `combinatorial features' of the cube would survive this attempt at destruction; there would still be 6 square faces, 12 edges and 8 corners, interconnected as before.
一个普通的立方体是一个熟悉的正多面体的例子:它有各种各样的正方形面(上、下、前、后、左、右),由几个边(其中12个)分开,在8个角上以一种特殊的方式以3条边相交。通常这样的立方体在想象中使人联想到一个非常对称的刚性物体,即欧几里得的实现;但如果我们考虑一个橡胶复制品,那么我们可以想象以奇妙的方式扭曲和扭曲立方体,从而破坏它的对称性。然而,立方体的“组合特征”将在这种破坏尝试中幸存下来;仍然有6个方面,12条边和8个角,像以前一样相互连接。

项目成果

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抽象多胞体的实现、对称性和单峰群
  • 批准号:
    4818-2011
  • 财政年份:
    2015
  • 资助金额:
    $ 0.73万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
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  • 批准号:
    4818-2011
  • 财政年份:
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  • 资助金额:
    $ 0.73万
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    Discovery Grants Program - Individual
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  • 批准号:
    4818-2011
  • 财政年份:
    2012
  • 资助金额:
    $ 0.73万
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    Discovery Grants Program - Individual
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  • 批准号:
    4818-2011
  • 财政年份:
    2011
  • 资助金额:
    $ 0.73万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
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  • 批准号:
    4818-2004
  • 财政年份:
    2008
  • 资助金额:
    $ 0.73万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
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  • 批准号:
    4818-2004
  • 财政年份:
    2007
  • 资助金额:
    $ 0.73万
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    Discovery Grants Program - Individual
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    4818-2004
  • 财政年份:
    2006
  • 资助金额:
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群表示和抽象正多胞体
  • 批准号:
    4818-2004
  • 财政年份:
    2005
  • 资助金额:
    $ 0.73万
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    Discovery Grants Program - Individual
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群表示和抽象正多胞体
  • 批准号:
    4818-2004
  • 财政年份:
    2004
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    $ 0.73万
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    Discovery Grants Program - Individual
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    $ 0.73万
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    2024
  • 资助金额:
    $ 0.73万
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  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 0.73万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
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  • 批准号:
    24K06852
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 0.73万
  • 项目类别:
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  • 批准号:
    EP/Y033574/1
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 0.73万
  • 项目类别:
    Research Grant
Collaborative Research: Topological Defects and Dynamic Motion of Symmetry-breaking Tadpole Particles in Liquid Crystal Medium
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  • 批准号:
    2344490
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 0.73万
  • 项目类别:
    Standard Grant
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  • 批准号:
    23H01091
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 0.73万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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