Bayesian estimation of a copula, MCMC and decision theory

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La recherche porte sur l`estimation de copules et sur le développement d`algorithmes de simulation par chaînes de Markov. La copule est une information qu`on tire de la fonction de distribution d`un vecteur aléatoire. Pour plusieurs, cette information sert à décrire le lien de dépendance entre les composantes du vecteur. L`objectif est de construire des estimateurs de la copule en utilisant une approche bayésienne. Les algorithmes de simulation par chaînes de Markov servent à évaluer des intégrales compliquées sans passer par des méthodes numériques. L`idée est de générer des réalisations d`une chaîne de Markov dont la loi stationnaire est reliée au calcul d`intégrale qu`on cherche à faire et d`utiliser un moyenne comme approximation de l`intégrale. Je cherche à améliorer la vitesse de convergence de l`approximation par la moyenne en construisant des chaînes de Markov dont le noyau de transition s`adapte au problème au fur et à mesure que les réalisations