Tensor network approaches to quantum many-body phenomena

量子多体现象的张量网络方法

基本信息

  • 批准号:
    418156-2012
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 4.44万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    加拿大
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
  • 财政年份:
    2014
  • 资助国家:
    加拿大
  • 起止时间:
    2014-01-01 至 2015-12-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Quantum Mechanics provides us with the basic rules of how microscopic objects behave at the atomic and subatomic scales. However, when we put many such quantum objects together, we are not capable of theoretically predicting how they will behave collectively. For instance, even though we know that the electrons in a class of high-temperature superconducting materials (called cuprates) obey the laws of Quantum Mechanics, and believe that we have an accurate microscopic model for how they interact with each other, we have not yet been able to derive the emergence of superconductivity from that microscopic model. Tensor networks are a new way of representing the collective state of quantum many-body systems, based on recent improvements in our understanding of quantum entanglement. My research program is based on further developing the formalism of tensor networks for quantum many-body systems both in the discrete (lattice models, such as models of quantum spins for antiferromagnetic materials) and in the continuum (quantum field theories, used in particle physics). I will also apply these novel techniques to a range of open problems in several areas of science and technology where quantum many-body phenomena play a prominent role, foremost condensed matter and high energy physics, but also quantum chemistry, nanotechnology, quantum computation and string theory.
量子力学为我们提供了微观物体在原子和亚原子尺度上行为的基本规则。然而,当我们将许多这样的量子物体放在一起时,我们无法从理论上预测它们的集体行为。例如,尽管我们知道一类高温超导材料(称为铜酸盐)中的电子遵守量子力学定律,并且相信我们对它们如何相互作用有一个精确的微观模型,但我们还无法从该微观模型中推导出超导性的出现。张量网络是一种表示量子多体系统集体状态的新方法,基于我们对量子纠缠理解的最新进展。我的研究计划基于进一步开发量子多体系统张量网络的形式,包括离散(晶格模型,例如反铁磁材料的量子自旋模型)和连续体(量子场论,用于粒子物理学)。我还将把这些新技术应用到量子多体现象发挥突出作用的多个科学技术领域中的一系列开放性问题,最重要的是凝聚态物质和高能物理,还有量子化学、纳米技术、量子计算和弦理论。

项目成果

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