Contributions à l'Analyse des Correspondances du Taxi

出租车通讯分析的贡献

• 批准号: DDG-2015-00051
• 负责人: Choulakian, Vartan
• 金额: $ 0.73万
• 依托单位: Université de Moncton
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Development Grant
• 财政年份: 2016
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2016-01-01 至 2017-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=612452
• 关键词: Contributions; Analyse; des; Correspondances; du

Tous les phénomènes sociaux ou naturels sont de nature multidimensionnelle, donc complexe. L’objectif principal de ma recherche est de développer une méthode robuste d’analyse de données multidimensionnelles pour expliquer la nature de la complexité d’un phénomène, en la décrivant comme une suite de variables latentes. Donc, je considère ma recherche très importante pour le développement du savoir humain au Canada et à travers le monde entier. Analyse des Correspondances (AC) est une méthode standard bien connue pour visualiser plusieurs sortes de tableaux rectangulaires de: Contingences, variables qualitatives multiples codées en 0-1, notes, rangs, incidences en 0-1, etc. Depuis 1960, AC est developpée par Benzécri et ses collaborateurs, et par d’autres équipes de chercheurs surtout au Canada (Nishisato à OISE et Takane à McGill), en Hollande (de Leeuw) et au Japon (Hayashi). En AC les lignes et les colonnes jouent des rôles symétriques. AC est bien ancrée en théorie mathématique et en pratique. AC est une méthode de réduction de dimension à partir des distances. La théorie mathématique proposée par Benzécri est basée sur la distance du chi-2 entre 2 profils (probabilités conditionnelles) des lignes ou des colonnes. La distance du chi-2 est une distance Euclidienne pondérée, non resistante aux valeurs aberrantes. Durant les années 1978-2004, il y avait plusieurs tentatives, sans succès remarqué, de rendre AC robuste, voir par exemple Volle (1978), Nishisato (1984), Heiser (1987), Sachs (1994), Rao (1995) et De Leeuw (2004). Toutes ces tentatives utilisent l'une des caractéristiques de la métrique de L1 ou la métrique de Hellinger. Pour une vue panoramique de la littérature concernant AC et ses variantes, voir le livre récent écrit par Beh et Lombardo (2014). À mon tour, voir Choulakian (2006), j’ai proposé une méthode robuste de AC basée sur une caractéristique de la métrique de L1; et pour distinguer ma méthode des autres je l’ai nommée Analyse des Correspondances du Taxi (ACT). ACT est basée sur une norme particulière d’opérateur bien connue en analyse fonctionnelle; et la fameuse inégalité de Grothendieck est basée sur cette norme, voir Alon et Naor (2006). Depuis 2006, seul ou avec des collaborateurs, j’ai publié une dizaine d'articles sur différents aspects d‘ACT, où plusieurs résultats théoriques ont été découverts. Un aspect important ressort de ces études est que ACT est intimement liée avec le total de valeurs (sumscore) pour plusieurs sortes de codages. À noter que Sir D. Cox (2005) préconise l'utilisation du sumscore pour sa simplicité et efficacité dans l'analyse d'un questionnaire. J’envisage à continuer mes contributions à l’analyse des données par ACT en étudiant de nouveaux champs de recherche, comme les équations personnelles (en anglais response styles) dans les sondages d’opinion, la théorie mathématique de vote et ses géométries, etc.

图斯的所有社会现象和自然现象都是多维度的。研究的主要目的是建立一种强有力的多维分析方法，以解释一种现象的复杂性的本质。我认为我的研究对提高Au Canada和整个世界的人类智慧非常重要。Analyse des Correspondances（AC）est une methode standard bien connue pour visualiser plusieurs sortes de tableaux rectangulaires de：Contingences，variables qualitatives multiple codées en 0-1，notes，rangs，incidences en 0-1，etc. Depuis 1960，AC est developpée par Benzécri et ses collaborateurs，et par d'autres équipes de chercheurs surtout Au Canada（Nishisato à OISE et Takane à麦吉尔），en Hollande（de Leeuw）et Au Japon（Hayashi）.在AC的灯和柱廊上有对称的作用。AC在数学理论和实践上都很好。AC是一种通过距离来减少尺寸的方法。Benzécri提出的数学理论是以柱或柱的两个剖面（条件概率）之间的x-2距离为基础的。chi-2的距离是一个欧氏距离，不抵抗异常值。杜兰特在1978-2004年的历史中，曾有过多次尝试，但都没有取得成功，他的AC表现强劲，参见Volle（1978）、Nishisato（1984）、Heiser（1987）、Sachs（1994）、Rao（1995）和De Leeuw（2004）。Toutes ces tenquiry utilisent l'une des caractéristiques de la metrique de L1 or la metrique de Hellinger. Pour une vue pronumamique de la littérature concernant AC et ses varieties，voir le livre récent écrit par Beh et Lombardo（2014）.通过Choulakian（2006）的考察，我提出了一种基于L1的独特的空调系统的稳健方法，并为其他人提供了一种名为Analyse des Correspondances du Taxi（ACT）的方法。ACT est basée sur une norme particulière d'opérateur bien connue en analysis functionnelle; et la fameuse inégalité de Grothendieck est basée sur cette norme，voir Alon et Naor（2006）.在2006年之后，我与合作者一起发表了一份关于ACT不同方面的文章，并发表了许多理论研究成果。这些研究的一个重要方面是，ACT与多个代码的总价值（总和）密切相关。请记住D先生。考克斯（2005年）在调查问卷分析中，为简化和提高效率，介绍了评分的使用情况。我设想继续为新研究生对ACT的数据分析作出贡献，如在意见、投票和几何学的数学理论等方面的人的方程（英语反应样式）。