Contributions à l'Analyse des Correspondances du Taxi

贡献 à lAnalyse des Correspondances du Taxi

• 批准号: RGPIN-2017-05092
• 负责人: Choulakian, Vartan
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Université de Moncton
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2022-01-01 至 2023-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=759286
• 关键词: Contributions; Analyse; des; Correspondances; du

Tous les phénomènes sociaux ou naturels sont de nature multidimensionnelle, donc complexe. L'objectif principal de ma recherche est de développer une méthode robuste d'analyse de données multidimensionnelles pour expliquer la nature de la complexité d'un phénomène, en la décrivant comme une suite de variables latentes. Donc, je considère ma recherche très importante pour le développement du savoir humain au Canada et à travers le monde entier.Analyse des Correspondances (AC) est une méthode standard bien connue pour visualiser plusieurs sortes de tableaux rectangulaires de: Contingences, variables qualitatives multiples codées en 0-1, notes, rangs, incidences en 0-1, etc. Depuis 1960, AC est developpée par Benzécri et ses collaborateurs, et par d'autres équipes de chercheurs surtout au Canada (Nishisato à OISE et Takane à McGill), en Hollande (de Leeuw) et au Japon (Hayashi). En AC, les lignes et les colonnes jouent des rôles symétriques. AC est bien ancrée en théorie mathématique et en pratique. AC est une méthode de réduction de dimension à partir des distances. La théorie mathématique proposée par Benzécri est basée sur la distance du chi-2 entre 2 profils (probabilités conditionnelles) des lignes ou des colonnes. La distance du chi-2 est une distance Euclidienne pondérée, non resistante aux valeurs aberrantes.Durant les années 1978-2004, il y avait plusieurs tentatives, sans succès remarqué, de rendre AC robuste, voir par exemple Volle (1978), Nishisato (1984), Heiser (1987), Sachs (1994), Rao (1995) et De Leeuw (2004). Toutes ces tentatives utilisent l'une des caractéristiques de la métrique de L1 ou la métrique de Hellinger. Pour une vue panoramique de la littérature concernant AC et ses variantes, voir le livre récent écrit par Beh et Lombardo (2014).à mon tour, voir Choulakian (2006), j'ai proposé une méthode robuste de AC basée sur une caractéristique de la métrique de L1; et pour distinguer ma méthode des autres je l'ai nommée Analyse des Correspondances du Taxi (ACT). ACT est basée sur une norme particulière d'opérateur bien connue en analyse fonctionnelle; et la fameuse inégalité de Grothendieck est basée sur cette norme, voir Alon et Naor (2006). Depuis 2006, seul ou avec des collaborateurs, j'ai publié une dizaine d'articles sur différents aspects dACT, où plusieurs résultats théoriques ont été découverts. Un aspect important qui ressort de ces études est que ACT est intimement liée avec le total de valeurs (sumscore) pour plusieurs sortes de codages. à noter que Sir D. Cox (2005) préconise l'utilisation du sumscore pour sa simplicité et efficacité dans l'analyse d'un questionnaire. J'envisage à continuer mes contributions à l'analyse des données par ACT en étudiant de nouveaux champs de recherche, comme les équations personnelles (en anglais response styles) dans les sondages d'opinion, la théorie mathématique de vote et ses géométries, etc.

所有的社会现象或自然现象都是自然多维的，不复杂。研究对象主要是开发一种稳健的多维度分析方法，以揭示现象复杂性的本质，以及潜在变量的推导。我认为，加拿大人类智慧的发展和整个世界的发展非常重要。对应关系分析 (AC) 是一种标准方法，可用于可视化以及矩形表格排序：偶发事件、变量、定性、多重代码0-1、音符、音域、出现次数 en 0-1 等。Depuis 1960，AC 是 Benzécri 等合作者开发的，加拿大（Nishisato à OISE 和 Takane à McGill）、en Hollande（de Leeuw）和 au Japon（Hayashi）等。在 AC 中，线材和柱子都是对称角色。 AC est bien ancrée en théorie mathématique et en pratique.这是一种减少距离和维度的方法。 La théorie mathématique proposée par Benzécri est sur la distance du chi-2 entre 2 profiles (probabilités Conditionnelles) des lignes ou des colonnes. La distance du chi-2 est une distance Euclidienne pondérée, non adjustment aux valeurs aberrantes.Durant les années 1978-2004, il y avait plusieurs tentatives, sans succès remarqué, de rendre AC roughe, voir par exemple Volle (1978), Nishisato (1984),海瑟 (1987)，萨克斯 (1994)、Rao (1995) 和 De Leeuw (2004)。目前，我们已尝试使用 L1 或 Hellinger 的度量特征。有关 AC 和变体的文学全景，请参阅 Beh et Lombardo (2014) 的最新文献。在 mon Tour 中，请参阅 Choulakian (2006)，我建议在 L1 度量的特征上采用 AC 基础的稳健方法；这是一种区分出租车通信 (ACT) 的其他方法。 ACT 是根据操作者的具体规范进行操作并分析功能的；格罗滕迪克的名声不符合规范，参见 Alon et Naor (2006)。 2006 年，我们与合作者一起发表了有关 dACT 不同方面的文章，并获得了有关 dACT 的理论结果。重要的是，在 ACT 学习中，要获得总分 (sumscore)，以获得更多的分数。注意 D. Cox 爵士 (2005) 在调查问卷分析中通过总结分数进行简单有效的利用。我继续对 ACT 的新研究冠军分析、人员方程（英语反应风格）和观点声音、投票数学理论和几何学等方面的贡献进行贡献。