Contributions à l'Analyse des Correspondances du Taxi

贡献 à lAnalyse des Correspondances du Taxi

• 批准号: RGPIN-2017-05092
• 负责人: Choulakian, Vartan
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Université de Moncton
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2022-01-01 至 2023-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=759286
• 关键词: Contributions; Analyse; des; Correspondances; du

Tous les phénomènes sociaux ou naturels sont de nature multidimensionnelle, donc complexe. L'objectif principal de ma recherche est de développer une méthode robuste d'analyse de données multidimensionnelles pour expliquer la nature de la complexité d'un phénomène, en la décrivant comme une suite de variables latentes. Donc, je considère ma recherche très importante pour le développement du savoir humain au Canada et à travers le monde entier.Analyse des Correspondances (AC) est une méthode standard bien connue pour visualiser plusieurs sortes de tableaux rectangulaires de: Contingences, variables qualitatives multiples codées en 0-1, notes, rangs, incidences en 0-1, etc. Depuis 1960, AC est developpée par Benzécri et ses collaborateurs, et par d'autres équipes de chercheurs surtout au Canada (Nishisato à OISE et Takane à McGill), en Hollande (de Leeuw) et au Japon (Hayashi). En AC, les lignes et les colonnes jouent des rôles symétriques. AC est bien ancrée en théorie mathématique et en pratique. AC est une méthode de réduction de dimension à partir des distances. La théorie mathématique proposée par Benzécri est basée sur la distance du chi-2 entre 2 profils (probabilités conditionnelles) des lignes ou des colonnes. La distance du chi-2 est une distance Euclidienne pondérée, non resistante aux valeurs aberrantes.Durant les années 1978-2004, il y avait plusieurs tentatives, sans succès remarqué, de rendre AC robuste, voir par exemple Volle (1978), Nishisato (1984), Heiser (1987), Sachs (1994), Rao (1995) et De Leeuw (2004). Toutes ces tentatives utilisent l'une des caractéristiques de la métrique de L1 ou la métrique de Hellinger. Pour une vue panoramique de la littérature concernant AC et ses variantes, voir le livre récent écrit par Beh et Lombardo (2014).à mon tour, voir Choulakian (2006), j'ai proposé une méthode robuste de AC basée sur une caractéristique de la métrique de L1; et pour distinguer ma méthode des autres je l'ai nommée Analyse des Correspondances du Taxi (ACT). ACT est basée sur une norme particulière d'opérateur bien connue en analyse fonctionnelle; et la fameuse inégalité de Grothendieck est basée sur cette norme, voir Alon et Naor (2006). Depuis 2006, seul ou avec des collaborateurs, j'ai publié une dizaine d'articles sur différents aspects dACT, où plusieurs résultats théoriques ont été découverts. Un aspect important qui ressort de ces études est que ACT est intimement liée avec le total de valeurs (sumscore) pour plusieurs sortes de codages. à noter que Sir D. Cox (2005) préconise l'utilisation du sumscore pour sa simplicité et efficacité dans l'analyse d'un questionnaire. J'envisage à continuer mes contributions à l'analyse des données par ACT en étudiant de nouveaux champs de recherche, comme les équations personnelles (en anglais response styles) dans les sondages d'opinion, la théorie mathématique de vote et ses géométries, etc.

我们的社会和自然并不是多维的，也不是复杂的。L的目标是研究多维空间的基本原理和方法，分析多维空间，解释自然的复杂环境，以及各种因素的变化。分析与分析(AC)最新的研究方法是：偶然性，变量定性倍数编码0-1，音符，范围，偶发事件，等等。在AC、Lignes和Les Colonnes jouent des rôles symétrique。Ast est bien ancrée en théorie mathématque et en pratique.从维度到部分距离，这是一种全新的方式。《奔驰的数学原理》和《距离的基础》--《S的条件概率》--《纽约时报》。欧几里甸池塘的距离--2以东距离欧几里甸的池塘和池塘的反常现象。从1978年到2004年，所有的动物都有触须，没有成功的S再结婚，没有成功的AC健壮，例如Volle(1978年)，Nishisato(1984年)，Heiser(1987年)，Sachs(1994年)，Rao(1995年)和De Leeuw(2004年)。试探性的使用L‘un des Caractéristique de la métrique de L1 ou la métrique de Hellinger。Pour vue vue panoramique de la littératire de la littérrcécrit Par Beh et Lombardo(2014)。《Choulakian》(2006年)，j‘ai proposéune méthode strong e AC basée sur une caracéristique de la métrique de L1；et opour diméthode des autres je L’ai nomée analye analydes des Corpondance du Taxi(ACT)。At est est basée sur une Norme Norm ière d‘opérateur bien conconue en analyse fctionnelle；et la Fameuse inégalitéde Grothendieck est basée sur cette norme，《alon et Naor》(2006年)。代表2006年，与合作者、公共机构和其他方面的合作伙伴建立了良好的关系。联合国方面重要的是重新排序的CESétues最好的行为和最亲密的关系(Sumcore)。考克斯爵士(2005年)首席L利用和分析L的调查问卷。我想像L的《分析新事物》、《Comme Lesquations Pernelle(En Anglais Response Style)Dans Sondages d‘Options》、《la Theéorie Mathématque de Vote de Vote et Séoméries》等。