Geometry in Teichmüller and moduli spaces

Teichmüller 中的几何和模空间

• 批准号: RGPIN-2017-06768
• 负责人: FortierBourque, Maxime
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: University of Toronto
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2017-01-01 至 2018-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=635348
• 关键词: Geometry; Teichm; ller; moduli; spaces

Riemann surfaces are ubiquitous throughout mathematics. They appear in algebra as solutions to polynomial equations, in complex analysis as natural domains for analytic continuation, and in geometry as quotients of the hyperbolic plane by discrete groups of isometries. While a single Riemann surface can be quite beautiful (e.g. Klein's quartic), the purpose of Teichmuller theory is to study them in families.

黎曼曲面在数学中无处不在。它们在代数中作为多项式方程的解出现，在复分析中作为解析延拓的自然域出现，在几何中作为双曲平面的等距离散群的导数出现。虽然一个黎曼曲面可能非常漂亮（例如克莱因的四次曲面），但Teichmuller理论的目的是在家庭中研究它们。