Analyse, optimisation et modélisation mathématique

数学分析、优化和建模

• 批准号: RGPIN-2016-05572
• 负责人: Dubeau, François
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Université de Sherbrooke
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2018-01-01 至 2019-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=649642
• 关键词: Analyse; optimisation; et; mod; lisation

La modélisation mathématique se prête bien à la fois à la résolution de problèmes de nature concrète et à la formation de personnel hautement qualifié. Proposer des solutions mathématiques adéquates à des problèmes de nature concrète demande le développement d'outils mathématiques originaux et pertinents et contribue à l'avancement des connaissances en mathématiques. Mon programme propose l'étude mathématique de 5 problématiques reliées à la modélisation et aux mathématiques appliquées.******(1) Le problème classique des mélanges en optimisation. En ayant comme objectif de proposer des solutions concrètes et réalistes à des problématiques issues de l'agriculture (diètes animales), de la métallurgie (formation et correction de boulettes) et de la chimie (équilibre chimique), nous explorerons différentes facettes théoriques de ce problème. ***(2) La méthode des coefficients indéterminés en analyse numérique. Cette méthode utilisée pour établir des formules d'intégration numérique, de dérivation numérique et d'estimation ponctuelle nous permet d'obtenir des bornes d'erreur optimales Les termes d'erreur seront donnés pour différents types de fonctions. Nos résultats seront utiles en calcul numérique.***(3) Le filtre de Kalman et la méthode de Newton. La reconstruction progressive d'une image à l'aide d'un filtre de Kalman est une méthode prometteuse en imagerie médicale. Étant donné que les images sont bruitées, il devient primordial d'estimer la moyenne, en général non nulle, du bruit. Nous étudierons une adaptation du filtre de Kalman afin d'estimer les moyennes des bruits dans les équations d'évolution et/ou d'observation d'un système dynamique discret. ***(4) Les zéros de fonctions et l'analyse classique. Afin de contribuer à l'estimation de paramètres atmosphériques, nous modélisons la fonction de transfert d'un système d'observation atmosphérique à l'aide de la distribution Gaussienne Généralisée et de sa transformée de Fourier. On étudie alors les propriétés de cette distribution et de différentes approximations polynomiales en termes de leurs zéros.***(5) La forme et la croissance des diatomées. Nous décrirons la forme et modéliserons la croissance des diatomées, microalgues unicellulaires qui croissent dans les eaux. Ces formes géométriques et la dynamique de leurs modifications seront décrites par des fonctions mathématiques appropriées. Nos résultats seront utiles en écologie.********

现代数学化解决自然问题和人员流动的问题。提出了解决数学问题的自然问题的解决方案，要求发展数学的原创性和针对性，并贡献了L对数学的改进和支持。MON方案提出L的《现代数学和应用数学5个问题》。*(1)优化。在提议者和问题解决方案的基础上，L的农业(动物)、组织和矫正法(花束)和嵌入法(équilibre ciique)、理性的探索者不同的方面解决问题。*(2)La méthode des系数IndéterminéS en分析Numérique.从整体到整体，从整体到整体，从整体*(3)卡尔曼和牛顿之间的关系。重建进步的沙丘形象，如L的助手卡尔曼最早的方法，以图像的方式。所有的图像都是原始性的，不同的是原始性的，非零性的，无关紧要的。Nousétudierons un Adapting Du File de Kalman afin d‘stier les moyennes des broits dans lans lévationations d’oud d‘view d’un système Dynamique Discret.*(4)《函数与L的分析分类》。在L的《参数估计》一文中，撰稿人L的《系统观测与分布的高斯分布与傅里叶变换的关系》。*(5)硅藻的形态和硅藻的冷却。它们是硅藻和硅藻的结晶，是硅藻的结晶，也是硅藻的结晶。形式géométrique et la Dynamique de leur Moditions seront dérites es par des Functions and Mathématque Propriées.*